ОЧЕНЬ НАДО Денис загадал четыре различных натуральных числа. Он утверждает, чтопроизведение наименьшего и наибольшего чисел равно 32;произведение двух оставшихся чисел равно 26.Чему равна сумма всех четырёх чисел?№ 2Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние между домами Андрея и Гены равно 2470 метрам. Однажды ребята решили устроить забег на 1 км. Они поставили старт на полпути от дома Андрея до дома Васи. При этом финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены. Чему равно расстояние от дома Бори до дома Васи? ответ укажите в метрах.№ 3Числа 1, 3, 4, 6, 8, 11 расставили в клетки фигуры, изображённой на рисунке, так, чтобы суммы чисел во всех столбцах (включая столбец из одной клетки) были равны. Какое число может стоять в самой верхней клетке? Укажите все возможные варианты.№ 4В понедельник 4 человека из класса получили пятёрки по математике, во вторник пятёрки получили 10 человек, в среду — 5 человек, в четверг — 3 человека, в пятницу — 11 человек. Никто из учеников не получал пятёрки два дня подряд. Какое наименьшее количество учеников могло учиться в классе?№ 5На собрании совета племени по очереди выступали 80 человек. Каждый из них сказал только одну фразу. Первые трое выступавших сказали одно и то же: «Я всегда говорю правду». Следующие 77 выступавших тоже сказали одинаковые фразы: «Среди предыдущих трёх выступавших правду сказали ровно два человека». Какое наибольшее количество выступавших могло сказать правду?№ 6Точки D и E отмечены на сторонах AC и BC соответственно. Известно, что AB=BD, ∠ABD=52∘, ∠DEC=90∘. Найдите ∠BDE, если известно, что 2DE=AD.№ 7В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного человека; других парт в кабинете нет). Во время перемены четверть учащихся вышли в коридор, а в кабинете осталось количество людей, равное 5/8 от общего числа парт. Сколько парт в аудитории, если их не более 30?№ 8Таня и Вера играют в игру. У Тани есть карточки с числами от 1 до 30. Она расставляет их в некотором порядке по кругу. Для каждых двух соседних чисел Вера считает их разность, вычитая из большего числа меньшее, и выписывает получившиеся 30 чисел себе в блокнот. После этого Вера отдает Тане количество конфет, равное наименьшему числу из выписанных в блокнот. Таня выкладывает карточки так, чтобы получить как можно больше конфет. Какое наибольшее количество конфет она может получить?
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод деления с остатком. Давайте посмотрим на каждое число по очереди.
1. Число 6:
Мы хотим узнать, сколько раз число 3 содержится в числе 6. Для этого нужно разделить 6 на 3.
6 ÷ 3 = 2
Таким образом, число 3 содержится в числе 6 два раза без остатка.
2. Число 9:
Аналогично, мы хотим узнать, сколько раз число 3 содержится в числе 9. Для этого нужно разделить 9 на 3.
9 ÷ 3 = 3
Таким образом, число 3 содержится в числе 9 три раза без остатка.
3. Число 12:
Теперь рассмотрим число 12. Снова проведем деление:
12 ÷ 3 = 4
Таким образом, число 3 содержится в числе 12 четыре раза без остатка.
Итак, в результате:
- Число 3 содержится в числе 6 два раза без остатка.
- Число 3 содержится в числе 9 три раза без остатка.
- Число 3 содержится в числе 12 четыре раза без остатка.
Надеюсь, это помогло вам понять, сколько раз число 3 содержится в каждом из данных чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!
Дано:
Площадь прямоугольника = 18 см²
Длина прямоугольника на 8 мм длинее ширины
Мы можем использовать формулу для площади прямоугольника, чтобы решить эту задачу. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Пусть длина прямоугольника будет L, а ширина - W.
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 18 см², поэтому у нас есть уравнение:
L * W = 18 ...........(1)
Также известно, что длина прямоугольника на 8 мм длинее ширины, то есть:
L = W + 8 ...........(2)
Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем использовать их для решения задачи.
Давайте заменим L в уравнении (1) на W + 8, чтобы получить только одну переменную:
(W + 8) * W = 18
Упростим это уравнение:
W² + 8W = 18
Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:
W² + 8W - 18 = 0
Мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации, квадратичной формулы или графического метода. Давайте воспользуемся квадратичной формулой.
Воспользуемся формулой:
W = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
В нашем уравнении a = 1, b = 8 и c = -18.
Подставим значения в формулу:
W = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * -18)) / (2 * 1)
Рассчитаем выражение внутри квадратного корня:
W = (-8 ± √(64 + 72)) / 2
W = (-8 ± √136) / 2
Теперь раскроем квадратный корень:
W = (-8 ± 11.66) / 2
Теперь проведем два вычисления, используя два значения перед знаком ±:
W₁ = (-8 + 11.66) / 2 ≈ 1.83
W₂ = (-8 - 11.66) / 2 ≈ -9.83
Из физического смысла задачи, ширина не может быть отрицательной, поэтому мы выберем только положительное значение W₁, т.к. это даст нам точное значение ширины прямоугольника.
Теперь, если мы знаем ширину прямоугольника W, мы можем использовать уравнение (2) для нахождения его длины L:
L = W + 8
Подставим значение ширины W:
L = 1.83 + 8 ≈ 9.83
Ответ:
Ширина прямоугольника ≈ 1.83 см
Длина прямоугольника ≈ 9.83 см