1. а) 1,5 м и 30 см 1,5 м = 150 см 150 см : 30 см = 5 : 1
б) 1кг и 250 г 1 кг = 1000 г 1000 г : 250 г = 4 : 1
в) 1 час и 15 мин 1 час = 60 мин 60 мин : 15 мин = 4 : 1
2. В правильной пропорции произведение крайних членов = произведению средних членов и наоборот - произведение средних членов = произведению крайних членов :
1. 6 : х = 36 : 30 36х = 6*30 36х = 180 х = 180/36 х = 5
2. 12 : 7 = 3 : х 12х = 7*3 12х = 21 х = 21/12 х = 7/4 = 1 3/4
3. 4,9:0,35 = х:35 0,35х = 4,9*35 0,35х = 171,5 х = 171,5/0,35 х = 490
4. х/21 = 9/14 14х = 21*9 14х = 189 х = 189/14 х = 14 3/4
5. х/16 = 3/8 8х = 16*3 8х = 48 х = 48/8 х = 6
6. 108/90 = 42/b 108b = 42*90 108b = 3780 b = 3780/108 b = 35
3. а) х : 4/25 = 3/4 : 4/5
4/5х = 4/25*3/4 4/5х = 3/25 х = 3/25:4/5 х = 3/25*5/4 х = 3/20
б) 7 4/5 : 2 3/5 = 4 1/2 : у
39/5 : 13/5 = 9/2 : у
39/5у = 13/5*9/2
39/5у = 117/10 у = 117/10 : 39/5 у = 117/10 * 5/39 у = 3/2 = 1 1/2
1. а) 5 : 1 б) 4 : 1 в) 4 : 1
1. х = 5
2. х = 1 3/4
3. х = 490
4. х = 14 3/4
5. х = 6
6. b = 35
3. а) х = 3/20
б) у = 1 1/2
Пошаговое объяснение:
1. а) 1,5 м и 30 см 1,5 м = 150 см 150 см : 30 см = 5 : 1
б) 1кг и 250 г 1 кг = 1000 г 1000 г : 250 г = 4 : 1
в) 1 час и 15 мин 1 час = 60 мин 60 мин : 15 мин = 4 : 1
2. В правильной пропорции произведение крайних членов = произведению средних членов и наоборот - произведение средних членов = произведению крайних членов :
1. 6 : х = 36 : 30 36х = 6*30 36х = 180 х = 180/36 х = 5
2. 12 : 7 = 3 : х 12х = 7*3 12х = 21 х = 21/12 х = 7/4 = 1 3/4
3. 4,9:0,35 = х:35 0,35х = 4,9*35 0,35х = 171,5 х = 171,5/0,35 х = 490
4. х/21 = 9/14 14х = 21*9 14х = 189 х = 189/14 х = 14 3/4
5. х/16 = 3/8 8х = 16*3 8х = 48 х = 48/8 х = 6
6. 108/90 = 42/b 108b = 42*90 108b = 3780 b = 3780/108 b = 35
3. а) х : 4/25 = 3/4 : 4/5
4/5х = 4/25*3/4 4/5х = 3/25 х = 3/25:4/5 х = 3/25*5/4 х = 3/20
б) 7 4/5 : 2 3/5 = 4 1/2 : у
39/5 : 13/5 = 9/2 : у
39/5у = 13/5*9/2
39/5у = 117/10 у = 117/10 : 39/5 у = 117/10 * 5/39 у = 3/2 = 1 1/2
Пошаговое объяснение:
1) M, K - середины сторон ⇒ MK - средняя линия, MK = 1/2AC = 1/2 · 7 = 3,5 см
2) по свойствам высоты, проведённой на гипотенузу; ⇒ 4= x · (5 - x);
x² - 5x + 4 = 0 по теореме Виета: x₁ + x₂ = 5; x₁x₂ = 4 ⇒ x₁ = 1; x₂ = 4 ⇒ AH = 4; HB = 1; AC = √16+ 4 = √20 = 2√5; BC = √1+ 4 = √5. Дан ΔABC - прямоугольный; AC, BC - катеты; отрезки гипотенузы - AH; HB
ответ: 4; 1; √5; 2√5
3) Дан ΔABC; ∠C = 90°; ∠A = ∠B = 45° ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ AC = BC = x; 2x² = 64; x = 4√2 = AC = BC;
MK = KP = 1/2 AC = 1/2 BC = 2√2 см; MP = 1/2 AB = 4см
MK, KP, MP - среднии линии
ответ: 4 см, 2√2 см; 2√2√ см