Если было поровну рыцарей и лжецов -значит их было четное количество. Когда первый из 2015 сказал: Когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лжецов, он мог оказаться рыцарем, т.к. после его уезда оставалось четное кол-во человек (но мог быть и лжецом). Когда уезжал 2 человек и произносил эту фразу -он определенно был лжец, т.к. после его уезда оставалось 2013 человек-т.е. нечетное кол-во. Соответственно, каждый человек, который уезжал четным был лжецом. Выясним сколько их было: 2, 4, 6, , 2014 2014=2+(n-2)2 2012=(n-1)2 n-1=1006 n=1007 -лжецов было точно. Пройдемся от начала, с новой инфой, что лжецов было ≥1007.
1 случай. Если первый уезжающий -рыцарь, тогда из 2014 поровну рыцарей и лжецов, а также лжецов ≥1007, значит осталось 1007 рыцарей и 1007 лжецов. Тогда с учетом первого рыцаря на острове было: 1007+1=1008 рыцарей.
2.Случай. Если первый уезжающий -лжец. из 2014 человек лжецов>1007, а рыцарей <1007. Всего лжецов уже >1008 (из 2015 человек) 3ий уезжающий оставил после себя 2012 человек т.к. лжецов уже >1008, поровну уже ни при каком случае не получится. (т.к. чтобы из 2012 чел было поровну и л и р, их должно быть по 1006, из 2010 -1005 и меньше,) Таки образом, последний человек который был 2015 по счету -был рыцарем, так как после него осталось равное кол-во лжецов и рыцарей =0) итого : 2014 лжецов и 1 рыцарь.
Если где-то ошиблась пересчитывает
1)найти 20%(умножить на 0,2)
2) сложить 20%+сумма
3)отнять выплату 800000
Пошаговое объяснение:
1)25*10⁵*0,2=5*10⁵ (20%)
25*10⁵+5*10⁵=3*10⁶ сумма 20% и первоначальной суммы
3*10⁶-8*10⁵=22*10⁵ остаток необходимо выплатить ПЕРВЫЙ ГОД
2)22*10⁵*0,2=44*10⁴ (20%второй год)
44*10⁴+22*10⁵=264*10⁴ сумма 20%и остатка
264*10⁴-8*10⁵=184*10⁴ оставшаяся сумма после выплаты 8*10⁵ ВТОРОЙ ГОД
3)184*10⁴*0,2=368*10³ (20%)
368*10³+184*10⁴=2208*10³ (20%+сумма)
2208*10³-8*10⁵=1408*10³ (после оплаты 800000)остаток ТРЕТИЙ ГОД
4)1408*10³*0,2=2816*10² (20%)
2816*10²+1408*10³=16896*10² сумма которую необходимо выплатить
16896*10²-8*10⁵=8896*10² после оплаты 8*10⁵ ЧЕТВЕРТЫЙ ГОД
5)8896*10²*0,2=337920(20%)
337920+889600=2027520-8*10⁵=1227520(после оплаты 800000) ПЯТЫЙ ГОД
6)1227520*0,2=245504 (20%)
245504+1227520=1473024
1473024-8*10⁵=673024 (ШЕСТОЙ ГОД)
За шесть лет выплата
8*10⁵*6=48*10⁵
Сколько переплатил
48*10⁵-25*10⁵=23*10⁵+673024
Когда первый из 2015 сказал: Когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лжецов, он мог оказаться рыцарем, т.к. после его уезда оставалось четное кол-во человек (но мог быть и лжецом). Когда уезжал 2 человек и произносил эту фразу -он определенно был лжец, т.к. после его уезда оставалось 2013 человек-т.е. нечетное кол-во. Соответственно, каждый человек, который уезжал четным был лжецом. Выясним сколько их было:
2, 4, 6, , 2014
2014=2+(n-2)2
2012=(n-1)2
n-1=1006
n=1007 -лжецов было точно.
Пройдемся от начала, с новой инфой, что лжецов было ≥1007.
1 случай. Если первый уезжающий -рыцарь, тогда из 2014 поровну рыцарей и лжецов, а также лжецов ≥1007, значит осталось 1007 рыцарей и 1007 лжецов.
Тогда с учетом первого рыцаря на острове было: 1007+1=1008 рыцарей.
2.Случай. Если первый уезжающий -лжец. из 2014 человек лжецов>1007, а рыцарей <1007. Всего лжецов уже >1008 (из 2015 человек)
3ий уезжающий оставил после себя 2012 человек
т.к. лжецов уже >1008, поровну уже ни при каком случае не получится.
(т.к. чтобы из 2012 чел было поровну и л и р, их должно быть по 1006, из 2010 -1005 и меньше,)
Таки образом, последний человек который был 2015 по счету -был рыцарем, так как после него осталось равное кол-во лжецов и рыцарей =0)
итого : 2014 лжецов и 1 рыцарь.