logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dived
dived
11.12.2021 08:47 •  Математика

ОЧЕНЬ Найти общее решение дифференциального уравнения 2y'–y^3=0.
2)РЕШИТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ у'=2х+2

Показать ответ
Ответ:
Kkb194
Kkb194
07.12.2020 22:09

1) x=-\frac{1}{y^2}+C \\ \\ 2) y=x^2+2x+C, \ C=const

Пошаговое объяснение:

1) \ 2y'-y^3=0 \\ \\ 2\frac{dy}{dx}=y^3 \\ \\ \int \frac{2dy}{y^3} =\int dx \\ \\ 2 \int y^{-3}dy=x+C \\ \\ 2* \frac{y^{-2}}{-2} =x+C \\ \\ -\frac{1}{y^2}=x+C \\ \\ x= -\frac{1}{y^2}+C \\ \\ 2) \ y'=2x+2 \\ \\ y=\int (2x+2)dx=x^2+2x+C

0,0(0 оценок)
Ответ:
j89026190695
j89026190695
07.12.2020 22:09

y=\pm\frac{1}{\sqrt{-x-2C}}, C-const;  y=x^{2}+2x+C,C-const;

Пошаговое объяснение:

1) 2y'-y^{3}=0;

2y'=y^{3};

y'=\frac{1}{2}y^{3};

\frac{dy}{dx}=\frac{y^{3}}{2};

dy=\frac{y^{3}}{2}dx;

y^{-3}dy=\frac{1}{2}dx;

\int\limits {y^{-3}} \, dy=\int\limits {\frac{1}{2}} \, dx;

\frac{y^{-3+1}}{-3+1}=0,5x+C, C-const;

\frac{y^{-2}}{-2}=0,5x+C, C-const;

y^{-2}=-x-2C, C-const;

(\frac{1}{y})^{2}=-x-2C, C-const;

\frac{1}{y}=\pm\sqrt{-x-2C}, C-const;

y=\pm\frac{1}{\sqrt{-x-2C}}, C-const;

2) y'=2x+2;

\frac{dy}{dx}=2x+2;

dy=(2x+2)dx;

\int\limits {1} \, dy = \int\limits {(2x+2)} \, dx ;

y=\int\limits {2x} \, dx + \int\limits {2} \, dx ;

y=x^{2}+2x+C,C-const;

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
MrNikitkahelp
MrNikitkahelp
28.10.2021 12:54
Будівельники мали прокласти 480 м трубопроводу. За перший тиждень вони виконали 35 % роботи. Скільки метрів трубопроводу проклали будівельники за перший тиждень?...
Aleshchksuni
Aleshchksuni
11.03.2020 13:38
Площина β паралельна стороні АС трикутника АВС та перетинає сторони ВА і ВС в точках А1 і С1 відповідно. знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А1С1=1см, АС=4см, АА1=9см...
akimova5
akimova5
30.08.2020 10:10
Найти вероятность того, что взятое наугад 3-значное число окажется кратным числу 12 или 8 ....
PAMAGITE12
PAMAGITE12
16.12.2020 21:42
Семья из двух взрослых и троих детей отправилась на отдых к морю. Им пришлось ехать 4 часа на автобусе со скоростью 78 км/ч, плыть на теплоходе 3 часа со скоростью...
ярок228666
ярок228666
19.07.2022 00:20
для каждой обыкновенной дроби найди наименьший знаменатель к которому ее можно привести 1/25, 1/8, 1/5, 4/2500...
arsenandreeev
arsenandreeev
20.12.2021 07:13
Решите уравнение 1)x+(90+30)=180 2) (x+60)*5=500 (x+90)+30=180 5*x+300=500...
Мне0нужна0помощь
Решыте ! примеры столбиком 1)2820: 235...
ananimka456
ananimka456
20.12.2021 07:13
Семь карандашей стоят дороже восьми тетрадей. что дороже: восемь карандашей или девять тетрадей? . 20 !...
МиссисX2
МиссисX2
19.06.2022 21:56
(99586+y): 48: 9=39270-24*(20000-11985): 5= 4 класс...
KÖT8953
KÖT8953
19.06.2022 21:56
Вспомните и запишите в дневнике безопасности наиболее характерные случаи когда возникла необходимость в оказании первой ! ! !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота