Вариантов распределения в 9 задачах по девятибалльной системе (от 0 до 8)=9^9 Наивысшим будет 9*8=72, наименьшим 0. Если учесть условие, что при подмене участники упорядочились в обратном порядке, то максимальный участника, который был первым и стал последним меньше 72/2=36. Ученик, набравший после подмены получает 9*6= и может стать лидером. Но ученик, получивший за все ответы по тогда наберёт вместо Вот он и становится победителем. Но по условию он должен был быть аутсайдером. Значит наименьший на олимпиаде был 18. Изменения на противоположность пройдут в группе, где ученики набрали за одно или несколько заданий по Их 9 человек.
Для начала посмотрим на крайнюю левую сторону квадрата 130x130. Первая бусина синяя, последняя тоже. Бусины чередуются. Значит синих здесь на одну больше. Запомним это и уберем эту сторону.
Теперь по очереди рассмотрим каждую из горизонтальных линий (внутренние и стороны квадрата). После того, как мы убрали сторону, каждая из данных линий начинается с красной бусины и заканчивается синей. Бусины чередуются. Значит на этих линиях синих и красных бусин одинаковое число. Уберем все горизонтальные линии.
Теперь мы получили несколько групп в каждой которых первая бусина красная, последняя красная, и бусины чередуются. Значит в каждой из групп красных бусин на одну больше чем синих. Всего групп 130*130.
Значит красных больше на 130*130-1 (красных в группах больше на 130* 130, но еще в начале мы нашли, что на левой стороне на 1 синюю было больше)
Наивысшим будет 9*8=72, наименьшим 0. Если учесть условие, что при подмене участники упорядочились в обратном порядке, то максимальный участника, который был первым и стал последним меньше 72/2=36. Ученик, набравший после подмены получает 9*6= и может стать лидером. Но ученик, получивший за все ответы по тогда наберёт вместо Вот он и становится победителем. Но по условию он должен был быть аутсайдером. Значит наименьший на олимпиаде был 18. Изменения на противоположность пройдут в группе, где ученики набрали за одно или несколько заданий по Их 9 человек.
Теперь по очереди рассмотрим каждую из горизонтальных линий (внутренние и стороны квадрата). После того, как мы убрали сторону, каждая из данных линий начинается с красной бусины и заканчивается синей. Бусины чередуются. Значит на этих линиях синих и красных бусин одинаковое число. Уберем все горизонтальные линии.
Теперь мы получили несколько групп в каждой которых первая бусина красная, последняя красная, и бусины чередуются. Значит в каждой из групп красных бусин на одну больше чем синих. Всего групп 130*130.
Значит красных больше на 130*130-1 (красных в группах больше на 130* 130, но еще в начале мы нашли, что на левой стороне на 1 синюю было больше)