Войти Регистрация Спроси ai-bota

очень нужно. Вычислите интеграл:
1) ∫ $\frac{x^{2}+x\sqrt[3]{x}+\sqrt{x} }{x\sqrt{x} }$ dx
2) ∫ $\frac{1}{\sqrt[3]{x} } dx$
3) ∫ 5x $\sqrt{x} dx$

Показать ответ

Ответ:

adam80

28.12.2020 21:58

$1)∫( \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{ \frac{3}{2} } } + \frac{ {x}^{ \frac{4}{3} } }{ {x}^{ \frac{3}{2} } } + \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ {x}^{ \frac{3}{2} } } )dx = ∫( {x}^{ \frac{1}{2} } + {x}^{ - \frac{1}{6} } + \frac{1}{x} )dx = \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + \frac{ {x}^{ \frac{5}{6} } }{ \frac{5}{6} } + ln(x) + C = \frac{2}{3} x \sqrt{x} + \frac{6}{5} \sqrt[6]{ {x}^{5} } + ln(x) + C$

$2)∫ \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } dx = ∫ {x}^{ - \frac{1}{3} } dx = \frac{ {x}^{ \frac{2}{3} } }{ \frac{2}{3} } + C = \frac{3}{2} \sqrt[3]{ {x}^{2} } + C$

$3)∫5 {x}^{ \frac{3}{2} } dx = 5 \times \frac{ {x}^{ \frac{5}{2} } }{ \frac{5}{2} } + C = 5 \times \frac{2}{5} {x}^{2} \sqrt{x} + C = 2 {x}^{2} \sqrt{x} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nacny2016

24.01.2023 20:52

Жук сонечко зовсім не схожий на коровку, а його називають божою корівкою. це тому, що він, як і а.дає молоко б. мукає. в. довго розжовує їжу. г. харчується лише травою. д. має...

ksussshhhaaa

24.01.2023 20:52

Решить : найдите 2 таких числа, что они, их сумма и разница между большим и меньшим 4 числа, сумма которых 245 ....

Alisacollins1

24.01.2023 20:52

Який виндовс посоветуете установть от`xp до 7мого...

Сок325

24.01.2023 20:52

Скорость аэросаней в 4 раза больше скорости лыжника. сколько километрров пройдет лыжник за 2 ч, если аэросани за это же время км....

ivkn1401

24.01.2023 20:52

5х+2у=10 и 2х+5у=8 стоимость 5 буйволов и 2 баранов 10 золотых.а стоимость 2 буйволов и пяти баранов 8 золотых.сколько стоят 1 буйвол и 1 баран?...

kep951

24.01.2023 20:52

Вычисли значения выражений (37+8)-9 как записать решение?...

joom3

24.01.2023 20:52

Из москвы и ростова на дону одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. поезд из москвы шёл со скоростью 65 км/ч, а поезд из ростова на дону на 7 км/ч меньше. на каком...

lenusya007

24.01.2023 20:52

Как возникновение отморожение. первая...

seregamani

24.01.2023 20:52

Решить для 5-х классов! круги эйлера в классе 35 учеников. и все они либо играют на скрипке, либо разводят хомяков, либо плавают. много кто успевает заниматься и тем и другим...

arisha0081

24.01.2023 20:52

Выполни деление с остатком 835: 9 637: 5 548: 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку