очень ответить на вопросы. 4. Теоретической основой приема дополнения до десятка (например, в случаях вида 8+5) является:
1) состав однозначных чисел;
2) состав числа 10;
3) разрядный состав двузначного числа;
4) сочетательный закон сложения;
5) таблица сложения без перехода через десяток;
6) правильного ответа нет.

5. Основной вычисления табличных произведений:

1) использование предыдущего табличного результата;
2) замена произведения суммой;
3) группировка слагаемых;
4) перестановка множителей;
5) использование последующего табличного результата;
6) счет предметов группами по 2, по 3 и т. д.

6. Теоретической основой рациональных вычислений в случаях умножения многозначного числа на однозначное является:
1) разрядный состав числа; 2) прием поразрядного умножения;
3) таблица умножения; 4) правило умножения суммы на число;
5) таблица сложения; 6) определение умножения.

7. Теоретической основой рациональных вычислений в случаях умножения многозначного числа на двузначное является:
1) определение умножения; 2) правило умножения числа на сумму;
3) таблица умножения; 4) принцип поместного значения цифр;
5) прием поразрядного умножения; 6) прием поразрядного сложения.

8. Теоретической основой приема письменного деления многозначного числа на однозначное является:
1) деление с остатком; 2) таблица умножения;
3) таблица вычитания; 4) правило деления суммы на число;
5) прием поразрядного деления; 6) прием поразрядного вычитания.

9. Теоретической основой приема округления делителя для подбора цифр частного в случаях деления на двузначное число является:
1) правило деления суммы на число;
2) правило умножения числа на сумму;
3) таблица деления; 4) правило деления числа на произведение;
5) правило сравнения чисел;
6) правило: «остаток всегда меньше делителя».

10. На этапе ознакомления младших школьников с приемами как устных, так и письменных вычислений ведущим является метод:
1) практическая работа с неструктурированными предметными мно-жествами;
2) практическая работа с моделями разрядных единиц;
3) самостоятельная работа учащихся;
4) беседа;
5) изложение учебного материала учителем;
6) использование учебника в качестве источника новых знаний.

11. Знание переместительного закона умножения позволяет:
1) из правила 1 ∙ а = а вывести правило а ∙1 = а;
2) из правила 0 ∙ а = 0 вывести правило а ∙0= 0;
3) сократить количество табличных случаев для запоминания;
4) решать текстовые арифметические задачи двумя
5) рациональным решать уравнения;
6) правильного ответа нет.

12. Наиболее типичные ошибки учащихся при выполнении арифметических действий над многозначными числами связаны с недостаточным знанием:
1) разрядного состава чисел;
2) принципа поместного значения цифр;
3) алгоритмов вычислений;
4) таблиц сложения и умножения;
5) законов арифметических действий;
6) правильного ответа нет.

13. В начальном курсе математики изучается множество:
1) натуральных чисел;
2) простых и дробных чисел;
3) целых чисел;
4) целых неотрицательных чисел.

Вопрос 4:
Теоретической основой приема дополнения до десятка является состав числа 10. Это означает, что когда мы складываем два числа, одно из которых меньше 10, чтобы упростить вычисления, мы можем добавить к меньшему числу недостающее количество до 10. Например, при складывании 8+5, мы можем добавить 2 к числу 8, чтобы получить 10, а затем добавить оставшиеся 3 к 10, чтобы получить ответ 13.

Вопрос 5:
Основным приемом вычисления табличных произведений является использование предыдущего табличного результата. Это означает, что если мы уже знаем результат умножения двух чисел, мы можем использовать его для вычисления умножения других чисел. Например, если мы уже знаем, что 2х3=6, то мы можем использовать это знание для вычисления 2х4=8, добавив еще одну группу из 2.

Вопрос 6:
Теоретической основой рациональных вычислений в случаях умножения многозначного числа на однозначное является прием поразрядного умножения. Это означает, что мы умножаем каждую цифру многозначного числа на однозначное число, а затем складываем полученные произведения. Например, при умножении 123 на 4, мы умножаем 4 на 3, затем на 2 и на 1, а затем складываем полученные произведения: 4х3=12, 4х2=8, 4х1=4, итого: 12+8+4=24.

Вопрос 7:
Теоретической основой рациональных вычислений в случаях умножения многозначного числа на двузначное является прием поразрядного сложения. Это означает, что мы умножаем каждую цифру многозначного числа на каждую цифру двузначного числа, а затем складываем полученные произведения в соответствующих разрядах. Например, при умножении 123 на 34, мы умножаем 4 на 3, затем на 2, затем на 1, затем переходим к умножению 3 на 3, затем на 2, затем на 1, итого: 4х3=12, 4х2=8, 4х1=4, 3х3=9, 3х2=6, 3х1=3, итого: 120+30+8+6+4+3=171.

Вопрос 8:
Теоретической основой приема письменного деления многозначного числа на однозначное является прием поразрядного деления. Это означает, что мы делим каждый разряд многозначного числа на однозначное число, начиная с самого старшего разряда и записывая частное и остаток в соответствующих разрядах. Например, при делении 1234 на 5, мы делим 1 на 5 и получаем частное 0 и остаток 1, затем делим 12 на 5 и получаем частное 2 и остаток 2, затем делим 23 на 5 и получаем частное 4 и остаток 3, итого: частное 024 и остаток 3.

Вопрос 9:
Теоретической основой приема округления делителя для подбора цифр частного в случаях деления на двузначное число является правило: "остаток всегда меньше делителя". Это означает, что мы округляем делитель до ближайшего наибольшего двузначного числа, чтобы упростить вычисления. Например, при делении на 12, мы округляем делитель до 10, так как остаток всегда будет меньше 12. Затем мы подбираем цифры частного, умножая округленный делитель на каждую цифру, чтобы получить наибольшее возможное число без перехода через 10.

Вопрос 10:
На этапе ознакомления младших школьников с приемами вычислений ведущим является метод практической работы с моделями разрядных единиц. Это означает, что ученики используют конкретные предметы или модели, которые представляют разрядные единицы (например, палочки, кубики), чтобы визуально представить числа и их взаимосвязь при вычислениях. Этот метод помогает детям лучше понять и запомнить алгоритмы и приемы вычислений.

Вопрос 11:
Знание переместительного закона умножения позволяет сократить количество табличных случаев для запоминания. Переместительный закон гласит, что порядок сомножителей не влияет на результат умножения. Например, мы можем переместить местами числа в уравнении 2х3=6, чтобы получить уравнение 3х2=6. Этот закон помогает нам избежать необходимости запоминать множество табличных умножений, так как мы можем использовать уже известные факты для вычисления других умножений.

Вопрос 12:
Наиболее типичные ошибки учащихся при выполнении арифметических действий над многозначными числами связаны с недостаточным знанием разрядного состава чисел. Разрядный состав чисел означает, что каждая цифра в числе имеет свою позицию и влияет на значение числа в зависимости от своего разряда. Например, в числе 123, цифра 1 означает сто, цифра 2 означает десяток, а цифра 3 означает единицы. Ошибки могут возникать, когда учащиеся неправильно понимают значение каждой цифры и их позицию в числе.

Вопрос 13:
В начальном курсе математики изучается множество натуральных чисел. Натуральные числа - это набор чисел, которые используются для счета и обозначают количество предметов или явлений. Это положительные целые числа, начинающиеся с 1 и не имеющие дробной части. Например, числа 1, 2, 3, 4 и так далее являются натуральными числами.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет школьнику лучше понять математические понятия и приемы вычислений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.