очень Сегодня последний день

1. В один ряд выложили сначала карандаши, а за ними ручки всего десять
штук. Каждый карандаш весит 7 г, а каждая ручка — 8 г, но по внешнему
виду они не отличаются. Как с только двух взвешиваний на
чашечных весах без гирь отделить ручки от карандашей?
2. Докажите, что если каждое из двух чисел является суммой квадратов
двух целых чисел, то и их произведение является суммой квадратов двух
целых чисел.
3. В равнобокой трапеции с основаниями 4 и 5 проведена диагональ длины
8. Может ли она быть биссектрисой одного из углов трапеции?
4. Найдите число решений системы:
+ |У| = 1,
1
х? + y?
2
5. Найти действительные корни уравнения:
(х+2)* + х = 82.

1)5 17/20 - 3,54 + 4/5

5,85 - 3,54 + 0,8

1.5,85 - 3,54=2,31

2.2,31 + 0,8=3,11

ответ:3,11

2)6 4/25 + 2,81 - 1 3/4

6,16 + 2,81 - 1,75

1.6,16 + 2,81=8,97

2.8,97 - 1,75=7,22

ответ:7,22

3)9 7/10 + 5,92 - 3 9/20

9,7 + 5,92 - 3,45

1. 9,7 + 5,92=15,62

2. 15,62 - 3,45=12,17

ответ:12,17

4)41,7 - 8 3/5 + 2 1/4

41,7 - 8,6 + 2,25

1. 41,7 - 8,6=33,1

2. 33,1 + 2,25=35,32

ответ:35,35

5)36,63 + 9 3/4 - 6 9/10

36,63 + 9,75 - 6,9

1. 36,63 + 9,75=46,38

2. 46,38 - 6,9=39,48

ответ:39,48

6)58,75 - 21 9/10 + 4 8/25

58,75 - 21,9 + 4,32

1. 58,75 - 21,9=36,85

2. 36,85 + 4,32=41.17

ответ:41.17

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость катера против течения реки равна (х - 2) км/ч. Катер км по течению реки за 40/(х + 2) часа, а против течения 6 км за 6/(х - 2) часа. По условию задачи известно, что на весь путь катер потратил (40/(х + 2) + 6/(х - 2)) часа или 3 часа. Составим уравнение и решим его.

40/(x + 2) + 6/(x - 2) = 3;

О.Д.З. х ≠ ±2;

(40(x - 2) + 6(x + 2))/((x + 2)(x - 2)) = 3;

40(x - 2) + 6(x + 2) = 3(x + 2)(x - 2);

40x - 80 + 6x + 12 = 3(x^2 - 2);

46x - 68 = 3x^2 - 12;

3x^2 - 46x - 12 + 68 = 0;

3x^2 - 46x + 56 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-46)^2 - 4 * 3 * 56 = 2116 - 672 = 1444; √D = 38;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (46 + 38)/(2 * 3) = 84/6 = 14 (км/ч);

x2 = (46 - 38)/6 = 8/6 = 4/3 = 1 1/3 (км/ч) - скорость катера не может быть меньше 2 км/ч, т.к. он не сможет плыть против течения.

ответ. 14 км/ч.