ОЧЕНЬ Тест Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом
1. Пользуясь данным рисунком, назовите две плоскости , содержащие
прямую:
A)EM; б) MF
2. Пользуясь данным рисунком, назовите
A)прямую, по которой пересекаются плоскости AMF DBC;
Б) прямую, по которой пересекаются плоскости EMC DAB.
3. Пользуясь данным рисунком, назовите две плоскости, которые пересекает прямая
a)DB; Б) АС;
4. Верно, что…
1) любые три точки лежат в одной плоскости; и;
2) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;
3) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость,
и при том только одна
5. Какое утверждение неверное?
1) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только
одна.
2) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только
одна.
3) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна
6. Через данную точку пространства проходят плоскость(ти):
1) одна; 2) две; 3) три;4) четыре; 5) бесконечно много

По условию мы получаем четыре равнобедренных треугольника: АСF, СFЕ, FED, BDE. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Обозначим углы при основании в каждом указанном выше треугольнике соответственно как А, А1, А2, А3. Понятно, что угол А - это угол при основании исходного треугольника АВС, а угол А3 - это угол при его вершине.
Найдем значение угла А3, последовательно выражая углы А1, А2, А3 через угол А.  Как?
Для примера. Угол А1 есть часть угла А, которая находится как разность угла А и угла АСD. Угол АСD при вершине равнобедренного треугольника АСD равен 180-2А.
И так до конца, т.е до выражения угла А3 через А.
Далее составляется уравнение: 2А+А3(выраженное через А)=180.
Если все правильно выразите, то должно получиться
9А=360, т.е. А=40.
Успехов, дерзайте!

Будем поьзоваться следующими соотношениями:

1 ц = 100 кг ;

1 кг = 1000 г ;

1 м = 10 дм ;

1 м² = (10 дм)² = 100 дм² ;

1 м³ = (10 дм)³ = 1000 дм³ ;

1 км = 1000 м ;

1 сут = 24 ч ;

1) Увеличить в 5 раз:

5 · ( 23 ц 650 кг ) = 5 · 23 ц + 5 · 650 кг =

= 115 ц + 3250 кг = 115 ц + 3200 кг + 50 кг ;

Заметим, что: 3200 кг = 32 · 100 кг = 32 · 1 ц = 32 ц ;

5 · ( 23 ц 650 кг ) = 115 ц + 32 ц + 50 кг ;

5 · ( 23 ц 650 кг ) = 147 ц + 50 кг ;

5 · ( 2 сут 12 ч ) = 5 · 2 сут + 5 · 12 ч =

= 10 сут + 60 ч = 10 сут + 48 ч + 12 ч ;

Заметим, что: 48 ч = 2 · 24 ч = 2 · 1 сут = 2 сут ;

5 · ( 2 сут 12 ч ) = 10 сут + 2 сут + 12 ч ;

5 · ( 2 сут 12 ч ) = 12 сут + 12 ч ;

5 · ( 8 м² 20 дм² ) = 5 · 8 м² + 5 · 20 дм² =

= 40 м² + 100 дм² = 40 м² + 1 м² ;

И в итоге: 5 · ( 8 м² 20 дм² ) = 41 м² ;

2) Увеличить в 12 раз:

12 · ( 2 кг 200 г ) = 12 · 2 кг + 12 · 200 г =

= 24 кг + 2400 г = 24 кг + 2000 г + 400 г ;

Заметим, что: 2000 г = 2 · 1000 г = 2 · 1 кг = 2 кг ;

12 · ( 2 кг 200 г ) = 24 кг + 2 кг + 400 г ;

12 · ( 2 кг 200 г ) = 26 кг 400 г ;

12 · ( 7 м³ 20 дм³ ) = 12 · 7 м³ + 12 · 20 дм³ = 84 м³ 240 дм³ ;

12 · ( 9 км 200 м ) = 12 · 9 км + 12 · 200 м =

= 108 км + 2400 м = 108 км + 2000 м + 400 м ;

Заметим, что: 2000 м = 2 · 1000 м = 2 · 1 км = 2 км ;

12 · ( 9 км 200 м ) = 108 км + 2 км + 400 м ;

12 · ( 9 км 200 м ) = 110 км 400 м ;

О т в е т ы :

1) 147 ц + 50 кг ; 12 сут + 12 ч ; 41 м² ;

2) 26 кг + 400 г ; 84 м³ 240 дм³ ; 110 км 400 м .