ОЧЕНЬ Точка К рівновіддалена від усіх вершин трикутника зі сторонами 5 см, 12 см і 13 см і знаходиться на відстані 4/3 см від площини цього три- кутника. Знайдіть відстань (у см) від точки К до кожної з вершин даного трикутника.
2. Точка L віддалена від кожної з вершин прямокутника на відстань 5/3 см і знаходиться на відстані 5 см від площини цього прямокутника. Знайдіть площу даного прямокутника (у см?), якщо одна з його сторін удвічі менша за іншу.
3. 3 вершини С прямокутного трикутника АВС проведено перпендикуляр СК 32N7 до площини цього трикутника. Знайдіть відстань від точки К до сторони АВ, якщо АС 3 ВС=4.
4.3 вершини А прямокутника АВСD проведено перпендикуляр АМ=5 до площини цыого прямокутника. Знайдіть відстань від точки М до діагона- лі BD, якщо АВ- 15, ВС 20.
7x+3\ \textgreater \ 5(x-4)+1
7x+3\ \textgreater \ 5x-20+1
7x-5x\ \textgreater \ -19-3
2x\ \textgreater \ -22
x\ \textgreater \ -11
2. 2 x^{2} +13x-7\ \textgreater \ 0
D=169+56=225
x_1= \frac{-13+15}{2*2} =0,5; x_2=\frac{-13-15}{2*2} =-7
x∈(-∞;-7)∪(0,5;+∞)
3. 2(1-x) \geq 5x(3x+2)
2-2x \geq 15 x^{2} +10x
2-2x-15 x^{2} -10x \geq 0
-15 x^{2} -12x+2 \geq 0
D=(-12)^2-4*(-15)*2=144+120=264
x_1= \frac{12+2 \sqrt{66} }{-30}= -\frac{6+ \sqrt{66} }{15} ; x_= \frac{12-2 \sqrt{66} }{-30}= -\frac{6- \sqrt{66} }{15}
x∈[-\frac{6+ \sqrt{66} }{15}; -\frac{6- \sqrt{66} }{15} ]
4. 3 x^{2} +5x-8 \geq 0
D=25-4*3*(-8)=25+96=121
x_1= \frac{-5+11}{2*3} =1; x_2= \frac{-5-11}{2*3} =- \frac{8}{3}
x∈(-∞;-8/3]∪[1;+∞)