13 см
Пошаговое объяснение:
х см - гипотенуза
х-1 см - один катет, х-8 см - другой катет
по теореме Пифагора
(x-1)²+(x-8)²=x²
x²-2x+1+x²-16x+64-x²=0
x²-18x+65=0
D=18²-4·65=324-260=64
x₁=(18-8)÷2=5 x₂=(18+8)÷2=13
если гипотенуза=5 один катет=5-1=4 другой катет=5-6=-3 ⇒ 5 не подходит
если гипотенуза=13 один катет=13-1=12 другой катет=13-8=5
13 см
Пошаговое объяснение:
х см - гипотенуза
х-1 см - один катет, х-8 см - другой катет
по теореме Пифагора
(x-1)²+(x-8)²=x²
x²-2x+1+x²-16x+64-x²=0
x²-18x+65=0
D=18²-4·65=324-260=64
x₁=(18-8)÷2=5 x₂=(18+8)÷2=13
если гипотенуза=5 один катет=5-1=4 другой катет=5-6=-3 ⇒ 5 не подходит
если гипотенуза=13 один катет=13-1=12 другой катет=13-8=5