1) Чтобы узнать, сколькими можно выбрать троих нападающих из этих игроков, воспользуемся формулой из комбинаторики: число сочетаний C из n по k равно n! / k! (n - k)!, где n - кол-во имеющихся нападающих, k - кол-во выбранных нападающих. С= 12! / 3! (12 - 3)! = 9! * 10 * 11* 12 / 1 * 2 * 3 * 9! = 10 * 11* 12 / 1 * 2 * 3 = 10*11*2=220 ответ: тройку нападающих из этих игроков можно составить 220-ю 2) Чтобы узнать, сколькими можно выбрать двоих защитников из этих игроков, воспользуемся той же формулой из комбинаторики: число сочетаний C из n по k равно n! / k! (n - k)!, где n - кол-во имеющихся защитников, k - кол-во выбранных защитников. С= 8! / 2! (8-2)! = 6! * 7 * 8 / 1 * 2* 6! = 7 * 8 / 1 * 2 = 7*4=28 ответ: пару защитников из этих игроков можно составить 28-ю
1. Натуральное число m называют кратным натуральному числу n, если m нацело делится на n - верно 2. Число 742 кратно числу 7 - верно (742/7=106) 3. Число 8 является делителем числа 260 - неверно (260/8=130/4=65/2=32,5) 4. Наибольшим общим делителем двух натуральных чисел, называют наибольший из их общих делителей - верно 5. НОД(14;49)= 7 - верно (14=2*7, 49=7*7) 6. Если у числителя и знаменателя дроби есть общий делитель, отличный от единицы, то она сократима - верно (ас/bc=a/b) 7. Дробь 18/33 сократима - верно (18/33=6/11) 8. Число 45 делится на 10 - неверно (45/10=9/2=4,5) 9. У числа 10 всего три делителя 1, 2, 5 - неверно (еще число 10) 10. НОК (7; 9)=63 - верно (НОК взаимно простых чисел - это их произведение) ответ: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 10
С= 12! / 3! (12 - 3)! = 9! * 10 * 11* 12 / 1 * 2 * 3 * 9! = 10 * 11* 12 / 1 * 2 * 3 = 10*11*2=220
ответ: тройку нападающих из этих игроков можно составить 220-ю
2) Чтобы узнать, сколькими можно выбрать двоих защитников из этих игроков, воспользуемся той же формулой из комбинаторики: число сочетаний C из n по k равно n! / k! (n - k)!, где n - кол-во имеющихся защитников, k - кол-во выбранных защитников.
С= 8! / 2! (8-2)! = 6! * 7 * 8 / 1 * 2* 6! = 7 * 8 / 1 * 2 = 7*4=28
ответ: пару защитников из этих игроков можно составить 28-ю
2. Число 742 кратно числу 7 - верно (742/7=106)
3. Число 8 является делителем числа 260 - неверно (260/8=130/4=65/2=32,5)
4. Наибольшим общим делителем двух натуральных чисел, называют наибольший из их общих делителей - верно
5. НОД(14;49)= 7 - верно (14=2*7, 49=7*7)
6. Если у числителя и знаменателя дроби есть общий делитель, отличный от единицы, то она сократима - верно (ас/bc=a/b)
7. Дробь 18/33 сократима - верно (18/33=6/11)
8. Число 45 делится на 10 - неверно (45/10=9/2=4,5)
9. У числа 10 всего три делителя 1, 2, 5 - неверно (еще число 10)
10. НОК (7; 9)=63 - верно (НОК взаимно простых чисел - это их произведение)
ответ: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 10