Пусть в первой бочке было x литров, тогда во второй -(725-x)л. Из первой взяли 1/3х, осталось- 2/3х; Из второй взяли 2/7(725-Х), осталось-(725-х)-2/7(725-х), по условию задачи осталось поровну в обеих бочках, т.е.: 2/3х=(725-х)-2/7(725-х). Избавимся от дробей: умножим обе части уравнения на 21, получим: 14х=21(725-х)-6(725-х),далее произведем умножение и вычисление. В итоге получим: 29х=725*15. или 29х = 10875 Получаем х = 375 - литров в первой бочке, и следовательно 725 - 375 = 350 литров во второй
1 бочка - х л, 2 бочка - у л, значит составим систему уравнений: ║х + у = 725, ║х - 1/3*х = у - 2/7*у, ⇒ 2/3х = 5/7у, из 1 ур-ия найдем х: х = 725 - у, подставим во 2 ур-ие: 2/3*(725-у) = 5/7у, 1450/3 - 2/3у = 5/7у, -2/3у - 5/7у = -1450/3 -14/21у - 15/21у = -1450/3, -29/21у = -1450/3, у = -1450/3 : (-29/21), у = -1450/3 * (-21/29), у = 350 (л) - было во 2 бочке, х = 725 - 350 = 375 (л) - было в 1 бочке, ответ: 375 и 350 литров бензина было сначала в 1 и 2 бочках
аналогичная задача: в двух ящиках было 345 кг яблок. когда из 1 ящика взяли 1/3, а из 2 ящика 5/6, то в обоих ящиках стало поровну. в каком ящике первоначально было больше яблок и на сколько?
Пусть в первой бочке было x литров, тогда во второй -(725-x)л. Из первой взяли 1/3х, осталось- 2/3х;
Из второй взяли 2/7(725-Х), осталось-(725-х)-2/7(725-х), по условию задачи осталось поровну в обеих бочках, т.е.:
2/3х=(725-х)-2/7(725-х). Избавимся от дробей: умножим обе части уравнения на 21, получим:
14х=21(725-х)-6(725-х),далее произведем умножение и вычисление.
В итоге получим: 29х=725*15.
или 29х = 10875
Получаем х = 375 - литров в первой бочке, и следовательно 725 - 375 = 350 литров во второй
2 бочка - у л,
значит составим систему уравнений:
║х + у = 725,
║х - 1/3*х = у - 2/7*у, ⇒ 2/3х = 5/7у,
из 1 ур-ия найдем х:
х = 725 - у,
подставим во 2 ур-ие:
2/3*(725-у) = 5/7у,
1450/3 - 2/3у = 5/7у,
-2/3у - 5/7у = -1450/3
-14/21у - 15/21у = -1450/3,
-29/21у = -1450/3,
у = -1450/3 : (-29/21),
у = -1450/3 * (-21/29),
у = 350 (л) - было во 2 бочке,
х = 725 - 350 = 375 (л) - было в 1 бочке,
ответ: 375 и 350 литров бензина было сначала в 1 и 2 бочках
аналогичная задача:
в двух ящиках было 345 кг яблок. когда из 1 ящика взяли 1/3, а из 2 ящика 5/6, то в обоих ящиках стало поровну. в каком ящике первоначально было больше яблок и на сколько?