Священна Римська імперія (з 1512 року — Священна Римська імперія німецької нації; лат. Sacrum Imperium Romanum Nationis Germanicae або Sacrum Imperium Romanum Nationis Teutonicae, нім. Heiliges Römischen Reich Deutscher Nation) — міждержавне утворення, що існував з 962 по 1806 роки і об'єднувало багато території Європи. У період найвищого розквіту до складу імперії входили: Німеччина, що була її ядром, північна й центральна Італія, Нідерланди, Чехія, а також деякі регіони Франції. З 1134 року формально складалося з трьох королівств: Німеччини, Італії і Бургундії. З 1135 року в склад імперії увійшло королівство Чехія, офіційний статус якої у складі імперії було остаточно врегульовано в 1212 році. Імперія була заснована в 962 році східно-франкським королем Оттоном I Великим і розглядалася як пряме продовження античної Римської імперії і франкської імперії Карла Великого. Процеси зміни взаємовідносин центральної влади з суб'єктами, що входили до складу імперії, за всю історію існування імперії відбувалися з тенденціями до децентралізації влади. Імперія всю свою історію залишалася децентралізованим освітою зі складною феодальної ієрархічної структурою, що об'єднувала декілька сотень територіально-державних утворень. На чолі імперії стояв імператор. Імператорський титул не був спадковим, а присвоювався за підсумками обрання колегією курфюрстів. Влада імператора ніколи не була абсолютною і обмежувалася вищою аристократією Німеччини, а з кінця XV століття — рейхстагом, який представляв інтереси основних станів імперії. У ранній період свого існування імперія мала характер феодально-теократичної держави, а імператори претендували на вищу владу в християнському світі. Посилення папського престолу і багатовікова боротьба за володіння Італією при одночасному зростанні могутності територіальних князів у Німеччині значно ослабили центральну владу в імперії. У період пізнього Середньовіччя запанували тенденції децентралізації. При такому розвитку суб'єкти, що входили в імперію, повинні були стати полунезависимыми. Проте здійснена в кінці XV — початку XVI ст. «імперська реформа» дозволила збільшити вплив центральної влади і сформувати новий баланс влади між імператором та станами. Криза Реформації і Тридцятилітньої війни в Європі було подолано з до обмеження влади імператора і перетворенням общесословного рейхстагу в головний елемент імперської конструкції. Імперія Нового часу забезпечувала збереження самостійності її суб'єктів, а також захист традиційних прав і привілеїв станів. В імперії існували кілька конфесій, після Вестфальського миру католики імперії були змушені не вести релігійних воєн з протестантами. Після закінчення Тридцятилітньої війни в імперії не було тенденцій до централізації влади. Розвиток протестантських князівств, у тому числі шляхом внутрішньої консолідації та становлення власної державності, входило в суперечність із структурою імперії, призначеної, в тому числі, для захисту від протестантів. Незважаючи на укорінення в імперії протестантів, імперія продовжувала захищати католиків Європи від турків у війнах, збереженням і захистом автономії католицьких земель. У XVIII столітті відбулося зменшення впливу центральних інститутів імперської системи. Священна Римська імперія проіснувала до 1806 року і була ліквідована в ході наполеонівських війн, коли був сформований Рейнський союз, а останній імператор Франц II Габсбург зрікся престолу.
1 f`(x)=12x³-12x²-24x=12x*(x²-x-2)=x(x-2)(x+1)=0 x=0 x=2 x=-1 критические точки _ + _ + (-1)(0)(2) min max min 2 f`(x)=[(2x+3)(x+4)-1(x²+3x)]/(x+4)²=(2x²+8x+3x+12-x²-3x)/(x+4)²= =(x²+8x+12)/(x+4)²=(x+6)(x+2)/(x+4)²=0 x=-6 x=-2 + _ + (-6)(-2) возр убыв возр 3 f`(x)=2(x+1)(x+5)²+2(x+1)²(x+5)=(x+1)(x+5)(x+5+x+1)=(x+1)(x+5)(2x+6)=0 x=-1 x=-5 x=-3 _ + _ + (-5)(-3)(-1) min max min 4 g`(x)=10x^4+12x^2+3>0 при любом х⇒функция возрастает на множестве R
Імперія була заснована в 962 році східно-франкським королем Оттоном I Великим і розглядалася як пряме продовження античної Римської імперії і франкської імперії Карла Великого. Процеси зміни взаємовідносин центральної влади з суб'єктами, що входили до складу імперії, за всю історію існування імперії відбувалися з тенденціями до децентралізації влади. Імперія всю свою історію залишалася децентралізованим освітою зі складною феодальної ієрархічної структурою, що об'єднувала декілька сотень територіально-державних утворень. На чолі імперії стояв імператор. Імператорський титул не був спадковим, а присвоювався за підсумками обрання колегією курфюрстів. Влада імператора ніколи не була абсолютною і обмежувалася вищою аристократією Німеччини, а з кінця XV століття — рейхстагом, який представляв інтереси основних станів імперії.
У ранній період свого існування імперія мала характер феодально-теократичної держави, а імператори претендували на вищу владу в християнському світі. Посилення папського престолу і багатовікова боротьба за володіння Італією при одночасному зростанні могутності територіальних князів у Німеччині значно ослабили центральну владу в імперії. У період пізнього Середньовіччя запанували тенденції децентралізації. При такому розвитку суб'єкти, що входили в імперію, повинні були стати полунезависимыми. Проте здійснена в кінці XV — початку XVI ст. «імперська реформа» дозволила збільшити вплив центральної влади і сформувати новий баланс влади між імператором та станами. Криза Реформації і Тридцятилітньої війни в Європі було подолано з до обмеження влади імператора і перетворенням общесословного рейхстагу в головний елемент імперської конструкції. Імперія Нового часу забезпечувала збереження самостійності її суб'єктів, а також захист традиційних прав і привілеїв станів. В імперії існували кілька конфесій, після Вестфальського миру католики імперії були змушені не вести релігійних воєн з протестантами. Після закінчення Тридцятилітньої війни в імперії не було тенденцій до централізації влади. Розвиток протестантських князівств, у тому числі шляхом внутрішньої консолідації та становлення власної державності, входило в суперечність із структурою імперії, призначеної, в тому числі, для захисту від протестантів.
Незважаючи на укорінення в імперії протестантів, імперія продовжувала захищати католиків Європи від турків у війнах, збереженням і захистом автономії католицьких земель.
У XVIII столітті відбулося зменшення впливу центральних інститутів імперської системи. Священна Римська імперія проіснувала до 1806 року і була ліквідована в ході наполеонівських війн, коли був сформований Рейнський союз, а останній імператор Франц II Габсбург зрікся престолу.
f`(x)=12x³-12x²-24x=12x*(x²-x-2)=x(x-2)(x+1)=0
x=0 x=2 x=-1 критические точки
_ + _ +
(-1)(0)(2)
min max min
2
f`(x)=[(2x+3)(x+4)-1(x²+3x)]/(x+4)²=(2x²+8x+3x+12-x²-3x)/(x+4)²=
=(x²+8x+12)/(x+4)²=(x+6)(x+2)/(x+4)²=0
x=-6 x=-2
+ _ +
(-6)(-2)
возр убыв возр
3
f`(x)=2(x+1)(x+5)²+2(x+1)²(x+5)=(x+1)(x+5)(x+5+x+1)=(x+1)(x+5)(2x+6)=0
x=-1 x=-5 x=-3
_ + _ +
(-5)(-3)(-1)
min max min
4
g`(x)=10x^4+12x^2+3>0 при любом х⇒функция возрастает на множестве R