Один из углов треугольника 55 градусов, а прилежащие к нему стороны 20 см и 20,5 см. Два угла второго треугольника равны 58 градусов и 67 градусов, а противолежащие им стороны 5 см и 5,5 см. Подобны ли эти треугольники? Показать решение.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
∠B = ∠B₁ = 55°
Треугольники АВС и А₁В₁С₁ не являются подобными треугольниками, так как их соответственные стороны не пропорциональны.
Треугольники не являются подобными
Пошаговое объяснение:
Дано:
В ΔАВС:
АВ = 20 см
ВС = 20,5 см
∠В = 55°
В Δ А₁В₁С₁:
А₁В₁ = 5 см
В₁С₁ = 5,5 см
∠С₁ = 58°
∠А₁ = 67°
Найти:
ΔАВС и ΔА₁В₁С₁ - подобны ?
Найдём третий угол треугольника А₁В₁С₁:
∠В₁ = 180° - (∠А₁ + ∠С₁) = 180° - (58° + 67°) = 55°
Признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
∠B = ∠B₁ = 55°
Треугольники АВС и А₁В₁С₁ не являются подобными треугольниками, так как их соответственные стороны не пропорциональны.