Один из углов треугольника состовляет 3/10 полного угла, а другой угол на 75% меньше первого. Найди углы треугольника. ​

Даны точки А(0;-5;0), В(0;0;2) и плоскость x+5y+2z-10=0.

Нормальный вектор заданной плоскости N = (1; 5; 2) будет направляющим (параллельным) для перпендикулярной искомой плоскости.

Также, вектор АВ = (0; 5; 2), через который должна проходить искомая плоскость, тоже будет направляющим вектором.

Если плоскость проходит через точку A(0; -5; 0)) параллельно

двум векторам N и АВ, то уравнением этой плоскости будет уравнение вида:

x-0     y+5    z-0|     x-0        y+5        

1          5        2 |       1            5

0        5        2 |       0           5 = 0.

Решаем систему методом "наклонных полосок".

10(x-0) + 0(y+5) + 5(z-0) - 2(y+5) - 10(x-0) = 0.

Раскрываем скобки и приводим подобные.

-2y - 10 + 5z = 0 или 2y - 5z + 10 = 0.

ответ: 2y - 5z + 10 = 0.

30; 41; 52; 63; 74; 85; 96 - числа, в которых число десятков на 3 больше, чем единиц (всего 7 вариантов)

Т.е. 30 : 3 - число десятков, 0 - число единиц ⇒ 3 - 0 = 3

41: 4 - число десятков, 1 - число единиц ⇒ 4 - 1 = 3

52 : 5 - число десятков, 2 - число единиц ⇒ 5 - 2 = 3

и т.д.

21: 42; 63; 84 - числа, в которых число единиц в 2 раза меньше числа десятков (всего 4 варианта).

Т.е. 21: 2 - число десятков, 1 - число единиц ⇒ 2 : 1 = 2 раза

42: 4 - число десятков, 2 - число единиц ⇒ 4 : 2 = 2

и т.д.

15; 24; 33; 42; 51; 60 - числа, в которых числа единиц и десятков в сумме равна 6 (всего 6 вариантов).

Т.е. 15: 1 + 5 = 6

24: 2 + 4 = 6

33: 3 + 3 = 6

42: 4 + 2 = 6

и т.д.