Один конец отрезка находится в точке M с координатами (10;24), другой конец N имеет координаты (38;38).
Определи координаты серединной точки K отрезка MN.

1.Расстояние между двумя поселками на местности равно 20 км, на карте 10 см
Найдите маштаб
Делим расстояние реальное (в см) на см что на карте

20км= 20•1000м= 20000м;
20000м=20000•100см=2000000см
2000000см:10см= 200000

Масштаб пишут в см;
в 1см на карте 200000 см на местности ( 2 км в 1 см)

ответ; масштаб 200000:1


2.Разделите число 140 в отношении 2:12
2+12=14 частей всего
140:14=10 в одной части
2•10=20
12•10=120

ответ; 20:120


 3Найдите значение выражения 
4 1/7 *14-2 3/4 * 3 1/6-1 4/9 * 2 5/8=
(4•7+1)/7• 14- (2•4+3)/4• (3•6+1)/6 -
(1•9+4)/9• (2•8+5)/8=
29/7• 14- 11/4• 19/6- 13/9• 21/8=
Сокращаем 7 и 14 на 7; 9 и 21 на 3;
29/1• 2- 11/4• 19/6- 13/3• 7/8=
58- 209/24 - 91/24=
58-{ (209+91)/24}=
58- 300/24=
58- 12 12/24=
Сокращаем 12/24 на 12;
58- 12 1/2=
57 2/2- 12 1/2= 45 1/2= 45,5.


4. Морская вода содержит 6% соли Сколько морской воды нужно взять что бы получить 42 кг соли?

100%-6%= 94% воды
Х-вода

Х---94%
42кг--- 6%

Х= 42•94%/6%=
Х= 42•0,94/0,06
Х= 39,48/0,06
Х= 658 кг вода ответ

Проверка
94%+6%=100%
658+42=700 кг весь раствор новый будет
700:100•6= 7•6=42 соль
700:100•94= 658 вода

Пусть х тг. было у Алии, у тг. было у Дарии. Составим систему уравнений по условию задачи:

0,4х + 0,45у = 2150

0,45х + 0,4у = 2100

- - - - - - -

Сложим оба уравнения:

0,85х + 0,85у = 4250

- - - - - - -

Разделим обе части уравнения на 0,85:

х + у = 5000

х = 5000 - у

- - - - - - -

Подставим значение х в первое уравнение системы:

0,4 · (5000 - у) + 0,45у = 2150

2000 - 0,4у + 0,45у = 2150

0,45у - 0,4у = 2150 - 2000

0,05у = 150

у = 150 : 0,05

у = 3000 (тг.) - было у Дарии

- - - - - - -

х = 5000 - 3000

х = 2000 (тг.) - было у Алии

ответ: 2000 тг. и 3000 тг.