Войти Регистрация Спроси ai-bota

один маленький пример прикреплен

один маленький пример прикреплен

Показать ответ

Ответ:

IVIOPGAN

12.01.2021 20:01

сделаем замену:

$\sqrt{x} = t \\ \frac{1}{2 \sqrt{x} } dx = dt \\ dx = 2 \sqrt{x} dt \\ dx = 2tdt$

получаем:

$\int\limits \frac{2tdt}{1 + t} = 2\int\limits \frac{tdt}{t + 1} = \\ = 2\int\limits \frac{t + 1 - 1}{t + 1} dt = 2(\int\limits \frac{t + 1}{t + 1} dt - \int\limits \frac{1}{1 + t} dt) = \\ = 2\int\limits \: dt - 2\int\limits \frac{d(t + 1)}{t + 1} = 2t - 2 ln(t + 1) + c = \\ = 2 \sqrt{x} - 2 ln( \sqrt{x} + 1 ) + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

СашаСтрела

04.05.2022 08:23

Впарке посади 120 деревьев. 25% все древьев были липы.берез посади в раза меньше ем лип остальные деревья были кленами.сколько кленов было посаженно? заранее много...

amaliyaazlzova

04.05.2022 08:23

Знайдіть значення виразу 1 целая 7/8+(-2 цел., 3/4)...

ZigFinde

04.05.2022 08:23

Скорость катера 3,7 км/ч найдите скорость катера по течению и его скорость против теччения если его собственная скорость 12 км/ч...

Diana15007

04.05.2022 08:23

Водной корзине на 5 яблок больше,чем в другой.всего яблок 15.найти сколько яблок в каждой корзине?...

thefizrap0c5s5

04.05.2022 08:23

Известно что 3*(5+x)+4y=70. найдите x, если y=10...

sashabisaev030303

04.05.2022 08:23

Саше надо отметить точку m , нарисовать луч ak, отрезок вс и прямую еf . на рисунке показан его чертеж . какие ошибки он допустил ? нарисуй указанные фигуры правильно. если у кого...

MyNameIsLiza123

04.05.2022 08:23

Из пункта a и b в 8 часов утра выехали на встречу два велосипедиста и встретились в полдень. при встрече выяснилось, что один из них проехал 7/12 части пути, а другой 50 км. га каком...

fmksa2006

04.05.2022 08:23

Срешением 2 и 3 пункта. 87835-54631, 230524-82638 43703-9590, 65000-8607 70365-8029, 732004-289576 1)найди значения разностей. 2) потребовались ли тебе новые знания для выполнения...

Husky333

04.05.2022 08:23

За 10 мин поезд м.в каждую минуту он проходил одинаковое расстояние. сколько метров проходил поезд в каждую минуту...

Алишер00001

04.05.2022 08:23

Нескольким группам детского сада подарили одинаковые подарки всего машины 60 кукол 80 конструктор 48 сколько групп получили подарки? сколько всего в каждом подарке с решением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку