Один рабочий может выполнить некоторое производственное за 20 часов. а второй - за 30 часов. за какое время они выполнят эту , работая вместе?

Пусть вся работа 1,
тогда скорость выполнения работы первым рабочим 1/20, а второго 1/30
суммируем 1/20+1/30=5/60=1/12 - общая скорость выполнения
1:1/12=12 часов

1 \ 20 - первый рабочий за час
1 \ 30 - второй рабочий за час 
1 \ 20 + 1 \ 30 = 3 \ 60 + 2 \ 60 = 5 \ 60 = 5 \ 60 = 1 \ 12 оба рабочих за час
так как вся работа принята за 1, то
1 : 1 \ 12 = 12 ч - нужно рабочим чтобы выполнят эту задачу, работая вместе