Один угол треугольника равен 120°, а сторона, выхо- дящая из вершины этого угла, в три раза меньше суммы
двух других его сторон. Найдите отношение сторон тре-
угольника.

В решении.

Пошаговое объяснение:

В первый день со склада вывезли 2/7 всего угля, во второй – 20% оставшегося, а в третий остальные 560 тонн. Сколько тонн угля было на складе?

х - весь уголь.

2/7 х - первый день.

(х - 2/7 х = 5/7 х) * 0,2 - второй день.

По условию задачи уравнение:

2/7 х + 5/7 х * 0,2 + 560 = х

2х/7 + х/7 + 560 = х

Умножить все части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:

2х + х + 3920 = 7х

3х - 7х = -3920

-4х = -3920

х = -3920/-4

х = 980 (т) - весь уголь.

Проверка:

2/7 * 980 = 280 (т) - первый день.

980 - 280 = 700 * 0,2 = 140 (т) - второй день.

280 + 140 + 560 = 980 (т), верно.

18 см

Пошаговое объяснение:

1) Если через две названные точки, являющиеся серединами диагоналей трапеции, провести линию, пересекающую боковые стороны трапеции, то получим 2 треугольника, каждый из которых опирается на сторону 8 см, и в каждом из которых продолжение линии за стороной, являющейся диагональю трапеции, является средней линий, т.к. проведенная линия параллельна основания трапеции.

2) Средняя линия равна 1/2 той стороны, которой она параллельна.

Значит, средняя линия каждого из треугольников равна:

8 : 2 = 4 см.

3) Теперь можно рассчитать среднюю линию трапеции.

Она состоит из 3-х отрезков:

4 см (средняя линия первого треугольника) + 5 см (расстояние между точками, являющими серединами диагоналей трапеции) + 4 см (средняя линия второго треугольника) = 13 см

3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Составим уравнение и решим его:

(8+х) / 2 = 13, где х - второе основание, которое нам надо найти.

8+х = 26,

х = 18 см

ответ: 18 см.