В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
maksimovaa1
maksimovaa1
15.05.2023 02:17 •  Математика

Одиннадцатиклассник Виктор твёрдо решил поступить на математический факультет любимого вуза. Виктор пообещал себе, что даже если не сдаст ЕГЭ на необх. одимый , то и дальше каждый год будет сдавать экзамен до тех пор, пока не сможет поступить. Виктор прекрасно понимает, что шанс поступить сразу после окончания школы равен 0,7, а в каждый последующий год вероятность успешного поступления будет равна 0,4. Какое наименьшее число попыток сдачи экзаменов потребуется для того, чтобы вероятность поступления в любимый вуз была не менее 99%?

Показать ответ
Ответ:
zhannar333ta
zhannar333ta
15.10.2020 16:09

8

Пошаговое объяснение:

Найдём вероятность того, что Виктор не поступит после n > 1 попыток.

Вероятность того, что первая попытка сразу после школы будет неудачной, равна 1 - 0,7 = 0,3, а вероятность неуспешной сдачи каждого экзамена после этого 1 - 0,4 = 0,6.

Тогда вероятность того, что Виктор не поступит после n попыток, равна 0{,}3\cdot0{,}6^{n-1}, а вероятность того, что он поступит, соответственно, 1-0{,}3\cdot0{,}6^{n-1}.

Вероятность поступления должна быть не менее 0,99, так что

0{,}3\cdot0{,}6^{n-1}

Если верить калькулятору, логарифм в правой части неравенства равен 7,65...., так что наименьшее подходящее n = 8.

Без калькулятора можно построить таблицу значений 0{,}6^n:

\begin{array}{cc}n & 0.6^n \\1 & 0.6 \\2 & 0.36 \\3 & 0.216 \\4 & 0.1296 \\5 & 0.07776 \\6 & 0.046656 \\7 & 0.0279936 \\\mathbf{8} & \mathbf{0.01679616}\end{array}

Несколько минут мучений, и получаем, что первое n, при котором 0{,}6^n - это n = 8.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота