Одна из средних линий треугольника на 1 см короче второй, а третья средняя линия на 6 см длиннее второй. Найди стороны треугольника, если периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 25 см.
Зимние Олимпийские игры 2014 (англ. 2014 Winter Olympics, фр. Jeux Olympiques d'hiver de 2014, официальное название XXII Олимпийские зимние игры) — международное спортивное мероприятие, проходившее в российском городе Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года. Столица Олимпийских игр — 2014 была выбрана во время 119-й сессии МОК в Гватемале 4 июля 2007 года[⇨]. На территории России Олимпийские игры во второй раз (до этого в Москве в 1980 году летние Олимпийские игры), и впервые — зимние Игры. По окончании Олимпийских игр на тех же объектах были проведены зимние Паралимпийские игры.
Игры в Сочи являются двадцать вторыми (XXII) зимними по счёту (символично, что двадцать вторыми летними были и Игры 1980 года в Москве). По сравнению с Играми 2010 года в Ванкувере количество соревнований в различных дисциплинах увеличено на 12, в общей сложности было разыграно 98 комплектов медалей
Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
Зимние Олимпийские игры 2014 (англ. 2014 Winter Olympics, фр. Jeux Olympiques d'hiver de 2014, официальное название XXII Олимпийские зимние игры) — международное спортивное мероприятие, проходившее в российском городе Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года. Столица Олимпийских игр — 2014 была выбрана во время 119-й сессии МОК в Гватемале 4 июля 2007 года[⇨]. На территории России Олимпийские игры во второй раз (до этого в Москве в 1980 году летние Олимпийские игры), и впервые — зимние Игры. По окончании Олимпийских игр на тех же объектах были проведены зимние Паралимпийские игры.
Игры в Сочи являются двадцать вторыми (XXII) зимними по счёту (символично, что двадцать вторыми летними были и Игры 1980 года в Москве). По сравнению с Играми 2010 года в Ванкувере количество соревнований в различных дисциплинах увеличено на 12, в общей сложности было разыграно 98 комплектов медалей
Пошаговое объяснение:
Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
1 + 15 + 738 : 6 = 139 разложений.
Пошаговое объяснение: