Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой.если меньшую сторону увеличить на 15 см,а большую увеличить на 20 см, то площадь прямоугольника увеличится в 5 раз.чему равна ширина данного прямоугольника?
Пусть одна сторона х, другая (х+10). Площадь х(х+10) Меньшая сторона х. Увеличим её на 15, получим (х+15) Большая (х+10) увеличим на 20, получим (х+10)+20= х+30 Площадь (х+15)(х+30) Известно, что (х+15)(х+30) больше х(х+10)в 5 раз. Составляем уравнение (х+15)(х+30) =5 х(х+10). х²+45х+450=5х²+50х 4х²+5х-450=0 D=25-4·4(-450)=25+7200=7225=85² x=(-5-85)/8 <0 не удовлетворяет условию х = (-5+85)/8=10 ответ. Ширина 10 см, длина 20 см
Меньшая сторона х. Увеличим её на 15, получим (х+15)
Большая (х+10) увеличим на 20, получим (х+10)+20=
х+30
Площадь (х+15)(х+30)
Известно, что (х+15)(х+30) больше х(х+10)в 5 раз.
Составляем уравнение
(х+15)(х+30) =5 х(х+10).
х²+45х+450=5х²+50х
4х²+5х-450=0
D=25-4·4(-450)=25+7200=7225=85²
x=(-5-85)/8 <0 не удовлетворяет условию
х = (-5+85)/8=10
ответ. Ширина 10 см, длина 20 см