Отрезка 3,6см масштаб 1:12 000 000 отрезка 5,4см масштаб 1:х 3,6/х = 5,4/12 000 000 х = (3,6*12 000 000)/5,4 = 8 000 000 масштаб второй карты 1:8 000 000 или так : 1 см:12 000 000 см 1см:120 000 м 1 см:120 км на первой карте 3,6 см:432 км 5,4 см:432 км на второй карте 1 см:80 км 1см:80 000м 1 см:8 000 000 см маштаб 1:8 000 000
Половину пути принимаем за 1, тогда весь путь - 2. Пусть скорость первого автомобилиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+9) км/ч. Первый был в пути 2/х часов, второй - 1/30 + 1/(х+9) часов. Зная, что их время одинаковое, составляем уравнение. 2/х = 1/30 + 1/ (х+9)
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители. 60(х+9) = х²+9х+30х х²+39х-60х-540=0 х²-21х-540=0 D=441+2106=2601 √D=51 х₁=(21-51)/2=-15 - не подходит по условию задачи х₂=(21+51)/2 = 36
отрезка 5,4см масштаб 1:х
3,6/х = 5,4/12 000 000
х = (3,6*12 000 000)/5,4 = 8 000 000
масштаб второй карты 1:8 000 000
или так :
1 см:12 000 000 см 1см:120 000 м 1 см:120 км на первой карте
3,6 см:432 км
5,4 см:432 км на второй карте
1 см:80 км 1см:80 000м 1 см:8 000 000 см
маштаб 1:8 000 000
Пусть скорость первого автомобилиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+9) км/ч.
Первый был в пути 2/х часов, второй - 1/30 + 1/(х+9) часов. Зная, что их время одинаковое, составляем уравнение.
2/х = 1/30 + 1/ (х+9)
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители.
60(х+9) = х²+9х+30х
х²+39х-60х-540=0
х²-21х-540=0
D=441+2106=2601
√D=51
х₁=(21-51)/2=-15 - не подходит по условию задачи
х₂=(21+51)/2 = 36
ответ. 36 км/ч скорость первого автомобилиста.