Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
4chanus
18.06.2022 22:51 •
Математика
Одна труба наполняет бассейн на 10часов быстрее другого .две трубы вместе наполняют бассейн за 12часов . за какое время наполнит бассейн каждая труба по отдельности
Показать ответ
Ответ:
nastosetrova1
09.10.2020 21:09
Примем объем бассейна за 1.
Пусть х - время, за которое бассейн заполняет вторая труба.
Тогда х-10 - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
1/х - производительность второй трубы.
1/(х-10) - производительность первой трубы.
Уравнение
1/(1/х + 1/(х-10)) = 12
12/х + 12/(х-10) = 1
12(х-10) + 12х = х(х-10)
12х - 120 + 12х = х^2 - 10х
х^2 -34х + 120 = 0
D = 34^2 - 4•120 = 1156-480=676
√D = 26
х1 = (-(-34) - 26)/2 = 8/2 = 4
х2 = (-(-34) + 26/2 = 60/2 = 30
Поскольку х-10 = 4-10 = -6 время э, за которое первая труба заполнит бассейн, а время не может иметь отрицательное значение, то корень х1 не подходит.
х= 30 часов - время, за которое бассейн заполнят вторая труба.
х-10=30-10=20 часов - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
ответ: 30 часов, 20 часов.
Проверка:
Примем объем бассейна за 1.
1) 1:20=1/20 - производительность первой трубы.
2) 1:30=1/30 - производительность второй трубы.
3) 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 - производительность двух совместно работающих труб.
4) 1 : 1/12 = 12 часов заполняют две трубы одновременно.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
vs12
15.08.2021 11:07
Допустим, аннабель едет на поезде polar express на северный полюс. длина поезда составляет 100 метров и для того, чтобы пересечь 400-метровый ледяной мост санты, ему...
imi2
15.08.2021 11:07
Написать первые пять членов ряда по заданному общему члену an=1/(2n-1)(2n+1)...
babikovserega2
15.08.2021 11:07
Решить .в трех одинаковых ящиках 27 кг лимонов.сколько кг лимонов в 6 таких ящиках?...
elkat24
15.08.2021 11:07
Кроссворд по рассказу курган в степи кубановедение 5 класс...
regroom
17.03.2021 03:07
Расстояние между 180 км.поезд этого расстояния.сколько километров поезд?...
refddk
17.03.2021 03:07
Решите уравнение 17х-х5х-19=170 73у-у-22у+40=190...
dan5259oxnhwz
17.03.2021 03:07
В2000г раствора содержится 8г соли. сколько соли содержится в 300г этого раствора...
vadimbukov
17.03.2021 03:07
Квадрат и прямоугольник имеют равные площади соседние стороны прямоугольника равны 3см и 12см найдите периметр квадрата...
яна1765
07.04.2023 14:13
5. иван-царевич имеет два меча, один из которых может отрубить змею горынычу 21 голову, а другой – 4, но после удара вторым мечом у змея вырастет 1985 голов. изначально...
svr2
09.06.2022 07:44
Народ , объясните как решать , мне без ответов , просто как решать , я самостоятельную переписывать буду: за 1 час 2\7 всего пути , за 2 час 1\5 , за 3 час-? вопрос:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть х - время, за которое бассейн заполняет вторая труба.
Тогда х-10 - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
1/х - производительность второй трубы.
1/(х-10) - производительность первой трубы.
Уравнение
1/(1/х + 1/(х-10)) = 12
12/х + 12/(х-10) = 1
12(х-10) + 12х = х(х-10)
12х - 120 + 12х = х^2 - 10х
х^2 -34х + 120 = 0
D = 34^2 - 4•120 = 1156-480=676
√D = 26
х1 = (-(-34) - 26)/2 = 8/2 = 4
х2 = (-(-34) + 26/2 = 60/2 = 30
Поскольку х-10 = 4-10 = -6 время э, за которое первая труба заполнит бассейн, а время не может иметь отрицательное значение, то корень х1 не подходит.
х= 30 часов - время, за которое бассейн заполнят вторая труба.
х-10=30-10=20 часов - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
ответ: 30 часов, 20 часов.
Проверка:
Примем объем бассейна за 1.
1) 1:20=1/20 - производительность первой трубы.
2) 1:30=1/30 - производительность второй трубы.
3) 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 - производительность двух совместно работающих труб.
4) 1 : 1/12 = 12 часов заполняют две трубы одновременно.