В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DarKerThanBlaCK34
DarKerThanBlaCK34
14.03.2020 00:36 •  Математика

Однажды несколько друзей обменивались . в некоторый момент оказалось, что среди любых четырёх из них имеется хотя бы один человек, который уже успел руки трём остальным. какое наибольшее число ещё могло остаться сделать друзьям?

Показать ответ
Ответ:
marusia20022
marusia20022
12.07.2020 12:26
Очевидно, что могло остаться три рукопожатия. Например, А, В, С не другу руки, а руки всем троим. Покажем, что больше трёх не моглооставаться рукопожатий для любого числа друзей. Пусть А и В к данному моменту не друг другу руки. Среди остальныхдрузей нет пары С и D, которая бы не сделала рукопожатия, так как в противномслучае среди четырёх друзей А, В, С и D не нашлось бы того, кто руки трёмостальным. По той же причине среди остальных друзей нет и такой пары С и D, каждый из которых не совершил бы рукопожатия либо с А, либо с В. Но одинчеловек, который не руку А или В или обоим, может оказаться (см. примервыше). Поэтому осталось сделать не более трёх рукопожатий. 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота