Добрый день! Давайте разберем каждый пример по порядку:
а) Записать десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
1) 0,15 - В данном случае у нас два знака после запятой, значит, десятичная дробь 15/100, которую можно упростить до 3/20.
2) -1,282 - В данном случае у нас три знака после запятой, значит, десятичная дробь 1282/1000, которую можно упростить до 641/500.
3) -17,42 - В данном случае у нас два знака после запятой, значит, десятичная дробь 1742/100, которую можно упростить до 871/50.
4) 0,1212 - В данном случае у нас четыре знака после запятой, значит, десятичная дробь 1212/10000, которую можно упростить до 303/2500.
5) -3,082 - В данном случае у нас три знака после запятой, значит, десятичная дробь 3082/1000, которую можно упростить до 1541/500.
6) 1,(0) - В данном случае на конце числа стоит знак бесконечности, что означает, что после запятой будет повторяться цифра 0. Таким образом, данная десятичная дробь равна 1.
7) 0,(3) - В данном случае на конце числа стоит знак бесконечности, что означает, что после запятой будет повторяться цифра 3. Таким образом, данная десятичная дробь равна 1/3.
8) 0,1(3) - В данном случае после запятой будет повторяться цифра 3. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: 1/9.
9) -2,36(1) - В данном случае после запятой будет повторяться цифра 1. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: -236/99.
10) 0,4(51) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 5 и 1. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: 103/270.
11) -3,24(41) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 4 и 1. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: -381/117.
12) 1,12(3) - В данном случае после запятой будет повторяться цифра 3. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: 14/11.
13) 7,(12) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 1 и 2. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: 88/11.
14) 8,7(21) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 2 и 1. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: 261/30.
б) Записать десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
1) 0,413(1561) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 1, 5, 6 и 1. Чтобы записать данную десятичную дробь в виде обыкновенной, нам придется воспользоваться методом разложения в произведение. Пусть x = 0,413(1561). Тогда умножим x на 10000, чтобы избавиться от знака бесконечности: 10000x = 4131,561561. Теперь вычтем из обоих частей данного равенства исходное уравнение: 10000x - x = 4131,561561 - 0,4131561. Получаем: 9999x = 4131,1484059. Решаем данное уравнение относительно x: x = 4131,1484059 / 9999. Данную десятичную дробь можно упростить или округлить, если нужно.
2) -0,41(356) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 3, 5 и 6. Аналогично предыдущему примеру, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = -0,41356356356... Умножаем x на 1000, чтобы избавиться от знака бесконечности: 1000x = -413,56356356356... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 1000x - x = -413,56356356356... - (-0,41356356356). Получаем: 999x = -413,15. Решаем данное уравнение относительно x: x = -413,15 / 999.
3) 2,(2519) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 2, 5, 1 и 9. Аналогично предыдущим примерам, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = 2,25192519251... Умножаем x на 10000, чтобы избавиться от знака бесконечности: 10000x = 22519,25192519251... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 10000x - x = 22519,25192519251... - 2,25192519251. Получаем: 9999x = 22517. Решаем данное уравнение относительно x: x = 22517 / 9999.
4) 0,5(342) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 3, 4 и 2. Аналогично предыдущим примерам, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = 0,534234234... Умножаем x на 1000, чтобы избавиться от знака бесконечности: 1000x = 534,234234234... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 1000x - x = 534,234234234... - 0,534234234. Получаем: 999x = 533,7. Решаем данное уравнение относительно x: x = 533,7 / 999.
5) 5,(7) - В данном случае после запятой будет повторяться цифра 7. Аналогично предыдущим примерам, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = 5,77777... Умножаем x на 10, чтобы избавиться от знака бесконечности: 10x = 57,77777... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 10x - x = 57,77777... - 5,77777... Получаем: 9x = 52. Решаем данное уравнение относительно x: x = 52 / 9.
6) 6,(1) - В данном случае после запятой будет повторяться цифра 1. Аналогично предыдущим примерам, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = 6,11111... Умножаем x на 10, чтобы избавиться от знака бесконечности: 10x = 61,11111... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 10x - x = 61,11111... - 6,11111... Получаем: 9x = 55. Решаем данное уравнение относительно x: x = 55 / 9.
7) 5,9(65) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 6 и 5. Аналогично предыдущим примерам, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = 5,965656565... Умножаем x на 100, чтобы избавиться от знака бесконечности: 100x = 596,565656565... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 100x - x = 596,565656565... - 5,965656565. Получаем: 99x = 590,6. Решаем данное уравнение относительно x: x = 590,6 / 99.
8) 13,85(8) - В данном случае после запятой будет повторяться цифра 8. Аналогично предыдущим примерам, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = 13,858888... Умножаем x на 10, чтобы избавиться от знака бесконечности: 10x = 138,8888... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 10x - x = 138,8888... - 13,858888... Получаем: 9x = 125. Решаем данное уравнение относительно x: x = 125 / 9.
Надеюсь, я смог ответить на ваш вопрос и разобрать каждый пример подробно и пошагово. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задайте их.
Чтобы найти ответ на этот вопрос, нам нужно найти три числа, которые при умножении друг на друга дают 64.
Мы можем использовать метод поиска или подбора чисел. Мы можем начать с малых чисел и увеличивать их постепенно, чтобы найти три числа, которые при умножении дают 64.
Начнем с числа 2. Проверим, можно ли найти два других числа, которые при умножении на 2 дают 64. Если мы подберем числа 32 и 2, их умножение даст нам 64. Однако, это только два числа, а нам нужны три.
Попробуем другое число. Попробуем число 4. Проверим, можно ли найти два других числа, которые при умножении на 4 дают 64. Если мы подберем числа 16 и 4, их умножение даст нам 64.
Таким образом, мы можем умножить числа 4, 16 и 4, чтобы получить ответ 64.
Обоснование: Мы можем выразить число 64 как произведение 4, 16 и 4, то есть 4 * 16 * 4 = 64. Проверив данное утверждение, мы видим, что 4 * 16 * 4 дает нам 64, что подтверждает наш ответ.
Шаги решения:
1. Попробуйте несколько чисел, начиная с малых, умножая их друг на друга, чтобы найти три числа, дающих 64 при умножении.
2. Проверьте каждую комбинацию чисел до тех пор, пока не найдете три числа, дающих 64 при умножении.
3. Проверьте свой ответ, умножив найденные числа и убедившись, что получите 64.
а) Записать десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
1) 0,15 - В данном случае у нас два знака после запятой, значит, десятичная дробь 15/100, которую можно упростить до 3/20.
2) -1,282 - В данном случае у нас три знака после запятой, значит, десятичная дробь 1282/1000, которую можно упростить до 641/500.
3) -17,42 - В данном случае у нас два знака после запятой, значит, десятичная дробь 1742/100, которую можно упростить до 871/50.
4) 0,1212 - В данном случае у нас четыре знака после запятой, значит, десятичная дробь 1212/10000, которую можно упростить до 303/2500.
5) -3,082 - В данном случае у нас три знака после запятой, значит, десятичная дробь 3082/1000, которую можно упростить до 1541/500.
6) 1,(0) - В данном случае на конце числа стоит знак бесконечности, что означает, что после запятой будет повторяться цифра 0. Таким образом, данная десятичная дробь равна 1.
7) 0,(3) - В данном случае на конце числа стоит знак бесконечности, что означает, что после запятой будет повторяться цифра 3. Таким образом, данная десятичная дробь равна 1/3.
8) 0,1(3) - В данном случае после запятой будет повторяться цифра 3. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: 1/9.
9) -2,36(1) - В данном случае после запятой будет повторяться цифра 1. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: -236/99.
10) 0,4(51) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 5 и 1. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: 103/270.
11) -3,24(41) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 4 и 1. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: -381/117.
12) 1,12(3) - В данном случае после запятой будет повторяться цифра 3. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: 14/11.
13) 7,(12) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 1 и 2. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: 88/11.
14) 8,7(21) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 2 и 1. Таким образом, данная десятичная дробь можно записать в виде обыкновенной дроби: 261/30.
б) Записать десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
1) 0,413(1561) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 1, 5, 6 и 1. Чтобы записать данную десятичную дробь в виде обыкновенной, нам придется воспользоваться методом разложения в произведение. Пусть x = 0,413(1561). Тогда умножим x на 10000, чтобы избавиться от знака бесконечности: 10000x = 4131,561561. Теперь вычтем из обоих частей данного равенства исходное уравнение: 10000x - x = 4131,561561 - 0,4131561. Получаем: 9999x = 4131,1484059. Решаем данное уравнение относительно x: x = 4131,1484059 / 9999. Данную десятичную дробь можно упростить или округлить, если нужно.
2) -0,41(356) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 3, 5 и 6. Аналогично предыдущему примеру, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = -0,41356356356... Умножаем x на 1000, чтобы избавиться от знака бесконечности: 1000x = -413,56356356356... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 1000x - x = -413,56356356356... - (-0,41356356356). Получаем: 999x = -413,15. Решаем данное уравнение относительно x: x = -413,15 / 999.
3) 2,(2519) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 2, 5, 1 и 9. Аналогично предыдущим примерам, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = 2,25192519251... Умножаем x на 10000, чтобы избавиться от знака бесконечности: 10000x = 22519,25192519251... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 10000x - x = 22519,25192519251... - 2,25192519251. Получаем: 9999x = 22517. Решаем данное уравнение относительно x: x = 22517 / 9999.
4) 0,5(342) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 3, 4 и 2. Аналогично предыдущим примерам, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = 0,534234234... Умножаем x на 1000, чтобы избавиться от знака бесконечности: 1000x = 534,234234234... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 1000x - x = 534,234234234... - 0,534234234. Получаем: 999x = 533,7. Решаем данное уравнение относительно x: x = 533,7 / 999.
5) 5,(7) - В данном случае после запятой будет повторяться цифра 7. Аналогично предыдущим примерам, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = 5,77777... Умножаем x на 10, чтобы избавиться от знака бесконечности: 10x = 57,77777... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 10x - x = 57,77777... - 5,77777... Получаем: 9x = 52. Решаем данное уравнение относительно x: x = 52 / 9.
6) 6,(1) - В данном случае после запятой будет повторяться цифра 1. Аналогично предыдущим примерам, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = 6,11111... Умножаем x на 10, чтобы избавиться от знака бесконечности: 10x = 61,11111... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 10x - x = 61,11111... - 6,11111... Получаем: 9x = 55. Решаем данное уравнение относительно x: x = 55 / 9.
7) 5,9(65) - В данном случае после запятой будет повторяться цифры 6 и 5. Аналогично предыдущим примерам, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = 5,965656565... Умножаем x на 100, чтобы избавиться от знака бесконечности: 100x = 596,565656565... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 100x - x = 596,565656565... - 5,965656565. Получаем: 99x = 590,6. Решаем данное уравнение относительно x: x = 590,6 / 99.
8) 13,85(8) - В данном случае после запятой будет повторяться цифра 8. Аналогично предыдущим примерам, для записи данной десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы решаем уравнение: x = 13,858888... Умножаем x на 10, чтобы избавиться от знака бесконечности: 10x = 138,8888... Вычитаем из обоих частей уравнения исходное уравнение: 10x - x = 138,8888... - 13,858888... Получаем: 9x = 125. Решаем данное уравнение относительно x: x = 125 / 9.
Надеюсь, я смог ответить на ваш вопрос и разобрать каждый пример подробно и пошагово. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задайте их.
Мы можем использовать метод поиска или подбора чисел. Мы можем начать с малых чисел и увеличивать их постепенно, чтобы найти три числа, которые при умножении дают 64.
Начнем с числа 2. Проверим, можно ли найти два других числа, которые при умножении на 2 дают 64. Если мы подберем числа 32 и 2, их умножение даст нам 64. Однако, это только два числа, а нам нужны три.
Попробуем другое число. Попробуем число 4. Проверим, можно ли найти два других числа, которые при умножении на 4 дают 64. Если мы подберем числа 16 и 4, их умножение даст нам 64.
Таким образом, мы можем умножить числа 4, 16 и 4, чтобы получить ответ 64.
Обоснование: Мы можем выразить число 64 как произведение 4, 16 и 4, то есть 4 * 16 * 4 = 64. Проверив данное утверждение, мы видим, что 4 * 16 * 4 дает нам 64, что подтверждает наш ответ.
Шаги решения:
1. Попробуйте несколько чисел, начиная с малых, умножая их друг на друга, чтобы найти три числа, дающих 64 при умножении.
2. Проверьте каждую комбинацию чисел до тех пор, пока не найдете три числа, дающих 64 при умножении.
3. Проверьте свой ответ, умножив найденные числа и убедившись, что получите 64.