Одним утром маша собралась в школу. сложила учебники в рюкзак, почистила зубы, позавтракала, оделась, выглянула в окно, а там все улицы замело снегом. тогда она решила надеть свитер, подошла к шкафу и выбрала нежно-розовый шерстяной свитер, потом надела его и пошла в школу. это было 3ьего июня. присутствует ли в данном месте невозможное и достоверное событие?

Лемма: существует такое y-значное число вида XX...X (т.е. состоит из целиком из цифр X) такое, что оно делится на число 1987

Доказательство: число указанного вида можно представить в виде

; Сперва очевидно, что делится на 9. Согласно малой теореме Ферма , так как 1987 - число простое. Так как 9 и 1987 взаимно просты, то число XX...X делится на 1987 для n+1=1986, т.е. для n=1985.

Итак, взяв например n=1985 получим число 1...19...98...86...6, которое раскладывается как , где каждое из чисел вида X...X делится на 1987

24024 : 6 - 9009 : 3 x 0 = 0
1 действие - 24024  : 6
2 действие - 9009 : 3
3 действие - ответ 24024 : 6 вычесть с ответом 9009 : 3
4 действие - полученный результат при вычитании умножить на ноль
1)24024|6
   240    |4004
   ___
       024
         24
       ___
           0

2)9009|3
   90     |3003
   __
     09
       9
     __
       0
3) 4004 
    3003
   
    1001
4)1001 х 0 = 0 (использовано свойство умножения на ноль. не обязательно решать столбиком. при умножении на ноль всегда получается ноль)
Окончательный ответ - 0

Желаю вам приятной учебы и удачи