Одновременно двое пешеходов начали движение из точек А и В со скоростью 6 и 3 км / ч. Посмотри на картинку ниже и ответь на вопросы. 1. Догонит ли второй пешеход (который вышел из точки A) первого пешехода (который вышел из точки B)? 2. С какой скоростью второй пешеход (который вышел из точки A) приближается к первому (который вышел из точки B)? км/ч 3. Сколько минут потребуется второму пешеходу (который вышел из точки A), чтобы догнать первого пешехода (который вышел из точки B)? мин 4. На каком расстоянии от точки A второй пешеход догонит первого пешехода (который вышел из точки B)?

завершая сотый круг, лидер опередил основную группу на 3 круга. определить среднюю скорость лидера, если средняя скорость группы 45 км в час.

решение: составим 2 уравнения для группы и для лидера    т.к. время у них одинаково, приравнваем и получаем

                                                                                     

I. 52*2=104 км - проедет автомобиль за 2ч из пункта в 40*2=80 км - проедет мотоциклист за 2 ч из пункта а 1) а -> < -б на встречу, значит: 320-104-80=136 км - расстояние между ними. 2) в противоположные: < - а в -> 320+104+80=504 км 3) в догонку: < - а < - в ( т.к. скорость автомобиля больше, то он догоняет) 320-104+80=296 км 4) с отставанием: а -> в -> (т.к. скорость мотоциклиста меньше, он и отстает) 320-80+104=344 км ответ: 134км, 504км, 296км, 344км; ii) а -> в -> 5*3=15 км - прошел пешеход за 3ч 12*3=36 км - проехал велосипедист за 3ч 21-36+15=0 км - расстояние между ними через 3ч ответ: 0км; iii) а -> в-> пусть t - время, через которое велосипедист догонит пешехода 11*t - проехал велосипедист 5*t - прошел пешеход из условия получаем: 11*t = 5*t + 24 - т.к. чтоб догнать пешехода нужно проехать и путь пешехода и расстояние между колхозами 11t =5t + 24 11t - 5t = 24 6t= 24 t= 24/6 = 4ч - через 4ч велосипедист догонит пешехода. ответ: 4ч