Одной из вершин равнобедренного треугольника АВС является точка A(4;-3), другая вершина С лежит на прямой y =7, а основание АВ задаёт вектор AB (4;8). 1. Вычислите координаты точки В.
2. Составьте уравнение прямой АВ.
3. Диаметром окружности является основание АВ треугольника АВС. Составьте
уравнение этой окружности.
4. Вычислите координаты точки С.
Пусть на дороге x пеньков, мистер Фокс сидит на каждом пеньке y мин, мистер Форд - 2y мин.
13:4 = 3,25 ч = 195 мин тратит Фокс на дорогу без учёта отдыха.
13:5 = 2,6 ч = 156 мин тратит Форд на дорогу без учёта отдыха.
xy мин тратит Фокс на отдых.
2xy мин тратит Форд на отдых.
xy+195 мин тратит Фокс на дорогу с отдыхом.
2xy+156 мин тратит Форд на дорогу с отдыхом.
Вышли и пришли они одновременно, то есть
xy+195 = 2xy+156
xy = 39
Так как x и y - целые числа, возможны следующие варианты:
x = 13, y = 3 или x = 3, y = 13.
То есть пеньков может быть 13 или 3.
Пусть на дороге x пеньков, а мистер Фокс сидит на каждом y минут. Тогда мистер Форд сидит на каждом пеньке 2y минут.
xy минут потратит мистер Фокс на отдых на пеньках.
2xy минуты потратит мистер Форд на отдых на пеньках.
Вышли и пришли они одновременно, то есть
405+xy = 324+2xy
xy = 81
Так как x и y целые числа, то возможны следующие варианты:
1) x = 1, y = 81;
2) x = 3, y = 27;
3) x = 9, y = 9;
4) x = 27, y = 3
5) x = 81, y = 1.
Из предложенных вариантов подходят два: 1 и 3.