В решении.
Пошаговое объяснение:
Одну сторону прямоугольника увеличили на 25%, а вторую в 5 раз так, что получился квадрат с периметром 20 см. Найдите периметр прямоугольника.
х - первоначальная одна сторона прямоугольника.
у - первоначальная вторая сторона прямоугольника.
х + 0,25х - увеличенная одна сторона прямоугольника.
5*у - увеличенная вторая сторона прямоугольника.
20 : 4 = 5 - длина стороны полученного квадрата.
Р квадрата = 2 * (1, 25х + 5у) = 20 (см).
1) По условию задачи система уравнений:
х + 0,25х = 5
2 * (1, 25х + 5у) = 20
Вычислить значение х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
1,25 х = 5
х = 5/1,25
х = 4 (см) - первоначальная одна сторона прямоугольника.
2*(1,25 * 4 + 5у) = 20
10 + 10у = 20
10у = 10
у = 1 (см) - первоначальная вторая сторона прямоугольника.
Проверка:
2*(1,25*4 + 5*1)=2 * 10 = 20, верно.
2) Найти периметр прямоугольника:
Р = 2*(4 + 1) = 10 (см).
В решении.
Пошаговое объяснение:
Одну сторону прямоугольника увеличили на 25%, а вторую в 5 раз так, что получился квадрат с периметром 20 см. Найдите периметр прямоугольника.
х - первоначальная одна сторона прямоугольника.
у - первоначальная вторая сторона прямоугольника.
х + 0,25х - увеличенная одна сторона прямоугольника.
5*у - увеличенная вторая сторона прямоугольника.
20 : 4 = 5 - длина стороны полученного квадрата.
Р квадрата = 2 * (1, 25х + 5у) = 20 (см).
1) По условию задачи система уравнений:
х + 0,25х = 5
2 * (1, 25х + 5у) = 20
Вычислить значение х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
1,25 х = 5
х = 5/1,25
х = 4 (см) - первоначальная одна сторона прямоугольника.
2*(1,25 * 4 + 5у) = 20
10 + 10у = 20
10у = 10
у = 1 (см) - первоначальная вторая сторона прямоугольника.
Проверка:
2*(1,25*4 + 5*1)=2 * 10 = 20, верно.
2) Найти периметр прямоугольника:
Р = 2*(4 + 1) = 10 (см).