Войти Регистрация Спроси ai-bota

Огромная с решением лоду: (y+√(xy))dx=xdy

Показать ответ

Ответ:

mia017

09.06.2020 05:39

Делим обе части на хdx

$\frac{y}{x} + \sqrt{ \frac{xy}{ {x}^{2} } } = \frac{dy}{dx} \\ \\ \frac{y}{x} + \sqrt{ \frac{y}{ {x} } } = y'$

Замена:

$\frac{y}{x} = t \\ y = tx \\ y' = t'x + t$

Получаем:

$t + \sqrt{t} = t'x + t \\ t'x = \sqrt{t } \\ \frac{dt}{dx} x = \sqrt{t} \\ \int \frac{dt}{ \sqrt{t} } = \int \frac{dx}{x} \\ 2 \sqrt{t} = \ln |x| + \ln |C| \\ \sqrt{t} = \frac{ \ln |Cx| }{2} \\ t = \frac{ \ln ^{2} |Cx| }{4} \\ \frac{y}{x} = \frac{ \ln ^{2} |Cx| }{4} \\ y = \frac{x \ln ^{2} |Cx| }{4} \\ OTBET:y = \frac{x \ln ^{2} |Cx| }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nickky

19.08.2022 17:01

Вкоробке 3 синих, 5 зеленых пуговиц. какова вероятность вытащить наудачу: а) синюю пуговицу; б) 2 синих и 3 зеленых пуговиц....

dralov574

13.10.2022 01:28

Год 2000 был високосный сколько дней с 26 марта 2000 года по 2 марта 2008 года...

schooll2

13.10.2022 01:28

Автобус ехалсо скоростью 80 км/ч.какое расстояние он проехал за 5 часов...

LoLLLLLLLLLLLLLLLL

13.10.2022 01:28

Два прямоугольника имеют равные длины,ширина первого 2,8 дм, а его площадь 9,8 дм (квадратных). найти площадь второго прямоугольника, если его ширина 8,4 дм.(пропорции)...

Снежана341

13.10.2022 01:28

Определите, делится ли число 111 111 111 111 111 : на 9 - или нет? ( просто мы такого ещё не проходили. только 10, 2, 4, а и 6. ) ! ( : - делится ли )...

karina941

13.10.2022 01:28

Найди правило и продолжи ряд чисел3625...

AlekseyLascot

13.10.2022 01:28

Найдите отношение 13 к 3.9 а) 0.6 б) 3 1/3 в) 0.3 г) 2 1/3...

stalkerCr

13.10.2022 01:28

Мені потріно скасти щасливий кінець до казки снап написав ернест сетон-томпсон...

gc12

05.08.2020 17:28

Уравнение: 2∙X - 510 = 260 (2 умножить на Икс, минус 510, равно 260)...

Мальцев23

19.01.2023 10:13

7. Бөлшектің алымы мен бөлімінің ең үлкен ортақ бөлгішін тауып,бөлшектерді қысқартыңдар:24391)ЕҮОБ (24, 60) =0;ЕҮОБ (39, 130) =C;6013045642) ЕҮОБ (45, 105) = 0;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку