Около треугольника со сторонами 10,10, 16см описана окружность. Найти её длину

Верные утверждения:
1) В любой треугольник можно вписать окружность.

5) Любые два равносторонних треугольника подобны.  
По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)

НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ:
2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников. 

3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту.
НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.

10 м² площадь, которую очищает за 1 час пылесос clean

Пошаговое объяснение:

Пусть х м² площадь, которую очищает за 1 час пылесос clean.

Тогда:

5х м² площадь, которую очищает за 1 час пылесос robo (в 5 раз больше);

По условию, robo и smart очищают за час равную площадь, значит, пылесос Smart тоже очищает за 1 час  5х м² или х+40 м².

Также известно, что Smart очищает на 40 м² больше, чем clean.

Составим уравнение:

5х - х = 40      

4х = 40

х = 40/4

х = 10 м² площадь, которую очищает за 1 час пылесос clean

10 * 5 = 50 м² площадь, которую очищает за 1 час пылесос robo

10 + 40 = 50 м² площадь, которую очищает за 1 час пылесос smart

Пылесосы robo и smart очищают за час равную площадь.