ДАНО: f(x) = x³ - 18*x² + 96*x + 25
Пошаговое объяснение:
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) ∈ R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.
2. Пересечение с осью ОУ: Y(0) = 25.
3. Исследование на чётность.
В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
4. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -36*x + 96 = 0
Корни Y'(x)=0. Х =4 Х=8
Производная отрицательна между корнями - функция убывает.
10. Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax(4) =185. Минимум - Ymin(8) =153 - ответ.
11. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;4;]U[8;+∞) , убывает - Х∈[4;8]
12. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -36 = 0
Корень производной - точка перегиба Х=6
13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆ = 6]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆ = 6; +∞).
14. График в приложении.
На русском:
Запиши дроби цифрами: пять девятых; шесть десятых; семнадцать двадцать восьмых; сорок три сотых.
Назови числитель и знаменатель каждой дроби.
Что обозначает знаменатель дроби? Числитель дроби?
Задание:
Числитель:
Знаменатель:
Знаменатель стоит под дробной чертой. Оно указывает, на сколько равных частей поделили число.
Числитель стоит над дробной чертой. Он указывает, сколько долей содержится в дроби.
На украиснком:
Запиши дроби цифрами: п'ять дев'ятих; шість десятих; сімнадцять двадцять восьмих; сорок три сотих.
Назви чисельник і знаменник кожного дробу.
Що позначає знаменник дробу? Чисельник дробу?
Завдання:
Чисельник:
Знаменник:
Знаменник стоїть під дробової рисою. Воно вказує, на скільки рівних частин поділили число.
Чисельник стоїть над дробової рисою. Він вказує, скільки часток міститься в дробу.
ДАНО: f(x) = x³ - 18*x² + 96*x + 25
Пошаговое объяснение:
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) ∈ R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.
2. Пересечение с осью ОУ: Y(0) = 25.
3. Исследование на чётность.
В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
4. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -36*x + 96 = 0
Корни Y'(x)=0. Х =4 Х=8
Производная отрицательна между корнями - функция убывает.
10. Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax(4) =185. Минимум - Ymin(8) =153 - ответ.
11. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;4;]U[8;+∞) , убывает - Х∈[4;8]
12. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -36 = 0
Корень производной - точка перегиба Х=6
13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆ = 6]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆ = 6; +∞).
14. График в приложении.
На русском:
Запиши дроби цифрами: пять девятых; шесть десятых; семнадцать двадцать восьмых; сорок три сотых.
Назови числитель и знаменатель каждой дроби.
Что обозначает знаменатель дроби? Числитель дроби?
Задание:
Числитель:
Знаменатель:
Числитель:
Знаменатель:
Числитель:
Знаменатель:
Числитель:
Знаменатель:
Знаменатель стоит под дробной чертой. Оно указывает, на сколько равных частей поделили число.
Числитель стоит над дробной чертой. Он указывает, сколько долей содержится в дроби.
На украиснком:
Запиши дроби цифрами: п'ять дев'ятих; шість десятих; сімнадцять двадцять восьмих; сорок три сотих.
Назви чисельник і знаменник кожного дробу.
Що позначає знаменник дробу? Чисельник дробу?
Завдання:
Чисельник:
Знаменник:
Чисельник:
Знаменник:
Чисельник:
Знаменник:
Чисельник:
Знаменник:
Знаменник стоїть під дробової рисою. Воно вказує, на скільки рівних частин поділили число.
Чисельник стоїть над дробової рисою. Він вказує, скільки часток міститься в дробу.