Окружность с центром точки о разделена на четыре угла с разными градусными мерами. градусная мера первого угла равна а градусов, второго угла в градусов, третьего угла с градусов, четвёртого угла д градусов. сумма углов: первого и второго равна 140 градусов. первого и третьего равна 160 градусов. первого и четвёртого равна 180 градусов. найдите градусную мерукаждого угла и начертите круговую диаграмму.
а+в+г+д=360;
а+в=140;
а+г=160;
а+д=180.
Из уравнений 2-4 следует:
в=140-а;
г=160-а;
д=180-а.
Подставляем эти выражения в 1-е уравнение:
а+140-а+160-а+180-а=360.
а=60.
Из 2-4 уравнений:
в=80,
г=100,
д=120.
В круговой диаграмме углы должны соответствовать их градусной мере.