Окружность симметрично отразили относителы некоторой прамой и получили некоторую окружность. Сколько всего осей симметрии может иметь фигура, составленная из всех точек этих окружностей?

1) ни одной;

2) одну

3) две;

4) бесконечно много.

шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.

x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.

шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.

первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с

подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.

шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.

первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с

подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.

шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.

расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.

пусть х собственная скорость парохода, тогда на путь по течению он затратит 80/(х+4) часа, против течения 80/(х-4) часа. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин=8⅓часа

80/(х+4)+ 80/(х-4)= 8⅓

80(х-4)+80(х+4)= 8⅓*(х-4)(х+4)

160х=25/3(х²-16)

480х=25х²-400

25х²-480х-400=0

5х²-96х-80=0

д=(-96)²-4*5*(-80)=9216+1600=10816

х₁=96+√10816/2*5=96+104/10=200/10=20

х₂=96-√10816/2*5=96-104/10=-8/10=-0,8 ( скорость отрицательной быть не может)

ответ: скорость парохода в стоячей воде или собственная скорость парохода равна 20км/час

удачи!