Окружность вписанная в треугольник авс, касается - вопрос №8221161 от sergsjvashhuk 12.06.2022 12:47

Question

Математика: Окружность вписанная в треугольник авс, касается стороны вс в точке d. докажите, что если отрезок аd - медиана треугольника, ав = ас.

sergsjvashhuk · Answer

Рассмотрим треугольник АВD и треугольник ACD
AD-общая сторона
BD=DC - т.к. AD медиана
угол ADB=углуADC=90 градусов т. к. ВС касательная к окружности
из этого следует что треугольник АВD = треугольнику ACD
значит и соответственные стороны равны