Войти Регистрация Спроси ai-bota

Оленка може прочитати 30 сторінок на 15 хвилин швидше, ніж марічка. скільки сторінок за годину читає кожна дівчинка, якщо оленка прочитує за годину на 20 сторінок більше, ніж марічка? пож

Показать ответ

Ответ:

bykhan2

17.06.2020 23:54

Нехай Х стор/год - швидкість читання Марічки

Тоді (Х+20) стор/год - швидкість читання Оленки

30/Х год - час, за який Марічка прочитає 30 сторінок

30/(Х+20) год - час, за який Оленка прочитає 30 сторінок

15 хвилин = 1/4 години

Складемо рівняння:

$\frac{30}{X}-\frac{30}{X+20}=\frac{1}{4} \\ \frac{30(X+20)-30X}{X(X+20)}=\frac{1}{4} \\ 30(X+20)-30X=\frac{1}{4}X(X+20) \\ 600=\frac{1}{4}X(X+20) \\ 2400=X(X+20) \\ X^2+20X-2400=0\\ D=400+4*2400=10000\\ X_1=\frac{-20+100}{2}=40\\ X_2=\frac{-20-100}{2}=-60\\ \\$

Оскільки швидкість читання не може бути від'ємною, відповідь тільки одна: 40 стор/год,

тобто Марічка читає 40 стор/год, а Оленка 60 стор/год

0,0(0 оценок)

Ответ:

определение1

17.06.2020 23:54

Пусть х стр/ч - скорость чтения Маши, тогда (х+20) стр/ч - скорость чтения Аленки.

$\frac{30}{x}$ ч потребуется Маше на чтение 30 стр.

$\frac{30}{x+20}$ ч потребуется Аленке на чтение 30 стр.

По условию Маша читает 30 стр. на 15 минут = 1/4 ч дольше.

Составим уравнение:

$\frac{30}{x}-\frac{30}{x+20}=\frac{1}{4} \ \ \ O.D.3.:x \neq0, x \neq-20 \\\ 120x+2400-120x=x^2+20x \\\ x^2+20x-2400=0 \\\ x_1=-60 \in O.D.3. \\\ x_2=40 \in O.D.3.$

-60 стр/ч - не удовлетворяет условию

Значит, 40 стр. в час читает Маша, 40+20 = 60 стр. в час читает Аленка.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mrgebil

28.03.2022 01:11

Составь уравнения и реши их: 1) частное чисел а и 23 равно частному чисел 4 и2; 2) произведение чисел 32 и а равно разности чисел 70 и 6. это...

stepanyakimov2

28.03.2022 01:11

Два числа относятся как 2: 7.найдите эти числа,если их произведение равно 56 нужно само уравнение) числа 4 и 14 знаю...

iceheart1618

28.03.2022 01:11

Вставить нужные знаки 5*5*5*5*5=550...

Direct228

28.03.2022 01:11

Вдвух корзинах 32 кг яблок причём в одной из них яблок в 4 раза меньше чем в другой.сколько килограммов яблок в каждой корзине?...

Саби51

28.03.2022 01:11

Ad*a*d=ddd вместо букв подставить цифры,буква d- одна цифра,буква a-другая...

NAREK097

28.03.2022 01:11

звериным кругом древние греки 1) 12 созвездий с названиями млекопитающих и птиц 2) 12 созвездий, составляющих знаки зодиака 3) 12 первых открытых созвездий с названиями...

АнгелинаМанакова

28.03.2022 01:11

Удитячому санаторії cонечко на полудень видали 425 перскиів а санаторій зірочка 375 персиків. санаторії сонечко було на 15 дітей більше ніж у зірочці .скільки дітей...

atoko

28.03.2022 01:11

Сделать краткую запись к : на 1-ой полке 49 книг, а на 2-ой - 7 книг. во сколько раз больше книг на 1-ой полке, чем на 2-ой?...

KasiaW

03.10.2021 22:44

Сравните дроби: 1) 5/ 16 и 7/16 2) 7 / 13 и 7/16 3) 3/8 и 1/6 4) 5/8 и 7/10 5) 3/7 и объяснить первые два, а дальше я сама, просто не пойму как решать!...

Babocka1415

03.10.2021 22:44

Гүл сатушы 68 гүл əкелді.ол кейбіреулерінде 5 гүлден жəне кейбіреулерінде 3гүлден,барлығы 18 гүлшоғын даярлады.гүл сатушы əрқайсысында 5 гүлден неше гүлшоғын даярлады?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку