Войти Регистрация Спроси ai-bota

Оленка може прочитати 30 сторінок на 15 хвилин швидше, ніж марічка. скільки сторінок за годину читає кожна дівчинка, якщо оленка прочитує за годину на 20 сторінок більше, ніж марічка? пож

Показать ответ

Ответ:

bykhan2

17.06.2020 23:54

Нехай Х стор/год - швидкість читання Марічки

Тоді (Х+20) стор/год - швидкість читання Оленки

30/Х год - час, за який Марічка прочитає 30 сторінок

30/(Х+20) год - час, за який Оленка прочитає 30 сторінок

15 хвилин = 1/4 години

Складемо рівняння:

$\frac{30}{X}-\frac{30}{X+20}=\frac{1}{4} \\ \frac{30(X+20)-30X}{X(X+20)}=\frac{1}{4} \\ 30(X+20)-30X=\frac{1}{4}X(X+20) \\ 600=\frac{1}{4}X(X+20) \\ 2400=X(X+20) \\ X^2+20X-2400=0\\ D=400+4*2400=10000\\ X_1=\frac{-20+100}{2}=40\\ X_2=\frac{-20-100}{2}=-60\\ \\$

Оскільки швидкість читання не може бути від'ємною, відповідь тільки одна: 40 стор/год,

тобто Марічка читає 40 стор/год, а Оленка 60 стор/год

0,0(0 оценок)

Ответ:

определение1

17.06.2020 23:54

Пусть х стр/ч - скорость чтения Маши, тогда (х+20) стр/ч - скорость чтения Аленки.

$\frac{30}{x}$ ч потребуется Маше на чтение 30 стр.

$\frac{30}{x+20}$ ч потребуется Аленке на чтение 30 стр.

По условию Маша читает 30 стр. на 15 минут = 1/4 ч дольше.

Составим уравнение:

$\frac{30}{x}-\frac{30}{x+20}=\frac{1}{4} \ \ \ O.D.3.:x \neq0, x \neq-20 \\\ 120x+2400-120x=x^2+20x \\\ x^2+20x-2400=0 \\\ x_1=-60 \in O.D.3. \\\ x_2=40 \in O.D.3.$

-60 стр/ч - не удовлетворяет условию

Значит, 40 стр. в час читает Маша, 40+20 = 60 стр. в час читает Аленка.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Саби51

28.03.2022 01:11

Ad*a*d=ddd вместо букв подставить цифры,буква d- одна цифра,буква a-другая...

NAREK097

28.03.2022 01:11

звериным кругом древние греки 1) 12 созвездий с названиями млекопитающих и птиц 2) 12 созвездий, составляющих знаки зодиака 3) 12 первых открытых созвездий с названиями...

KasiaW

03.10.2021 22:44

Сравните дроби: 1) 5/ 16 и 7/16 2) 7 / 13 и 7/16 3) 3/8 и 1/6 4) 5/8 и 7/10 5) 3/7 и объяснить первые два, а дальше я сама, просто не пойму как решать!...

Babocka1415

03.10.2021 22:44

Гүл сатушы 68 гүл əкелді.ол кейбіреулерінде 5 гүлден жəне кейбіреулерінде 3гүлден,барлығы 18 гүлшоғын даярлады.гүл сатушы əрқайсысында 5 гүлден неше гүлшоғын даярлады?...

homya4okm

03.10.2021 22:44

Замените дробь дробью со знаменателем равным 24...

fdnk1

18.01.2022 06:42

Расположите 12 спичек так, чтобы получилось 6 квадратов. изобразите рисунком....

sabegov1234

18.01.2022 06:42

Из чисел 42 56 25 9 6 4 121 54 169 выберите те которые можнозаписать в виде произведения двух простых множителей...

Dimon2005Dima

18.01.2022 06:42

Встоловую 20 кг картофеля что на 6 кг больше чем капусты и в 2 раза меньше чем прочих овощей сколько всего килограммов овощей в столовую...

Lerka2004love

18.01.2022 06:42

Cümlə qurmaq: fərəhlə, dönmək, ucalmaq sözlərinə cümlələr?...

rolik8

29.08.2022 05:08

Сумму чисел 360 и 520 увеличь в 2 раза...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку