олимпиада по математике 4 классс 1)Непутёвый мальчик Женечка знает, что в шкафу у его богатого, но очень щедрого дяди хранится ровно 115 конфет(-ы). В утро 1 августа Женечка залез в шкаф и съел оттуда одну конфету, а вечером того же дня дядя раздал две трети всех конфет соседским ребятам. Утром каждого следующего дня Женечка хочет съедать на одну конфету больше, чем утром предыдущего, а дядя всё также планирует раздавать две трети всех конфет детям. Укажи номер дня, в который Женечка не сможет съесть конфеты так, как он планировал.
2)Две группы программистов разработали искусственные интеллекты Сара и Лариса. Но что-то пошло не так, и Сара с Ларисой стали увеличивать все произносимые числа в несколько раз. Однажды они начали жаловаться друг на друга главному программисту.
Лариса: Сара увеличивает все числа в 16 раз(-а). Помните об этом, когда что-то спрашиваете у неё.
Сара: А Лариса вчера сказала, что бутылка лимонада стоит 1200 рублей.
Известно также, что когда главный программист уточнил у обоих интеллектов реальную стоимость бутылки лимонада, Сара и Лариса назвали одинаковое число. Какова стоимость бутылки лимонада?
3)Мальчик Женя нарисовал на асфальте число из пяти цифр, кратное 15. Пошёл дождь, и вода стёрла цифры таким образом, что получилось число 5 _ 57 _ . Сколькими можно восстановить число Жени?
4)Мальчики Слава и Андрей решают задачи. Известно, что Слава решает блоками по 3 задач(-и), а Андрей — по 12. Какое суммарное количество задач мальчики могли решить к концу дня?
5)Пауки-математики решили собраться на стенах комнаты в форме куба. Если паук сидит в какой-то общей для нескольких стен точке, он считается сидящим у каждой из этих стен. В вершине может сидеть ровно один паук, а на ребре — сколько угодно. Какое минимальное количество пауков понадобится, чтобы на каждой стене их сидело ровно по 14?
6)Математический футбольный мячик состоит из 4 треугольников, сшитых вместе. Мячик катится по полю, а стрелок Билл стреляет в него шариками с краской, попадая каждый раз куда-то рядом с центрами треугольников. Какое наименьшее количество выстрелов ему необходимо сделать, чтобы гарантированно существовала грань, в которую Билл дважды попадёт?
Если число делиться на 2, то оно четное, значит сразу вычеркиваем последнюю нечестную цифру.
2466552
Натуральное число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, или модуль их разности кратный 11.
2+6+5+2=15
4+6+5=15
15=15 значит число кратно 11.
Поскольку надо вычеркнуть еще 2 цифры, то можно вычеркнуть одинаковые цифры на четных и нечетных местах. 2 вычеркивать нельзя число будет нечетным, значит остается 6 или 5.
24662:22=1121
24552:22=1116
ответ 24662 или 24552