Оля ку­пи­ла па­ке­тик оре­хов. Когда Оля съела один орех, число остав­ших­ся оре­хов стало де­лить­ся на 2. Оля съела ещё один орех, и ока­за­лось, что число остав­ших­ся оре­хов стало де­лить­ся на 3. Сколь­ко ещё оре­хов надо съесть Оле (как можно мень­ше), чтобы остав­ши­е­ся орехи она смог­ла раз­дать по­ров­ну шести своим по­дру­гам? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.​

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был помещик, “и всего-то у него было довольно: и крестьян, и хлеба, и скота, и земли, и садов. Был он глуп, читал газету "Весть" и тело имел мягкое, белое и рассыпчатое”.     Одно только ему не нравится, и вот, жалуется он Богу: слишком много развелось мужиков! Но Бог знал, что помещик глуп, а потому его не послушал. Тогда помещик решил сам их извести и начал всячески притеснять. Крестьяне взмолились всем миром к Господу Богу: “Господи! Легче нам пропасть и с детьми с малыми, нежели всю жизнь так маяться!” Бог услышал их молитву — “и не стало мужика на всем пространстве владений глупого помещика”. Помещик обрадовался. Решил он завести у себя театр, пригласил труппу, но в доме помещика пусто, некому даже поднимать занавес, так что актеры уехали. Помещик созвал гостей, те приехали голодные — а есть-то нечего! Пришлось уезжать несолоно хлебавши, дивясь глупости помещика. А тот решил разложить пасьянс: если три раза кряду выйдет, значит, надо стоять до конца. Как раз три раза пасьянс и выходит. Помещик бродит по комнатам и думает, какие он машины из Англии выпишет, как сад разведет, какие коровы у него будут. Забудется, позовет слугу, а никто не откликается. И тут приезжает к нему сам капитан-исправник и спрашивает, кто за мужиков подати платить будет. Да и на базаре стало совсем пусто, нет ни мяса, ни хлеба. “Глупый же вы, господин помещик!” — говорит исправник. Тут уж помещикпи водворить, а глупому помещику, который всей смуте зачинщик, наиделикатней-ше внушить, дабы он фанфаронства свои прекратил и поступлению в казначейство податей препятствия не чинил”. Мужиков вернули в уезд, и на базаре снова появились и мука, и мясо, и живность всякая, да и подати потоком пошли в казначейство. Помещика, с большим трудом, изловили. “Изловивши, сейчас же высморкали, вымыли и обстригли ногти”. Капитан-исправник отобрал у помещика газету “Весть” и поручил его надзору Сеньки. Помещик “жив и доныне. Раскладывает гранпасьянс, тоскует по прежней своей жизни в лесах, умывается лишь по принуждению и по временам мычит”.ризадумался: все его глупым называют, неужели он в самом деле дурак? Между тем имение помещика приходит в запустение, зарастает травой, а однажды появился даже медведь. “Сенька!” — вскрикнул испуганный помещик, спохватился и... заплакал. Но все еще хочет держаться до конца. “И вот он одичал. Хоть в это время наступила уже осень и морозцы стояли порядочные, но он не чувствовал даже холода. Весь он, с головы до ног, оброс волосами... а ногти у него сделались как железные. Сморкаться он уж давно перестал, ходил же все больше на четвереньках... Утратил даже произносить членораздельные звуки... Но хвоста еще не приобрел”. Залезет он на дерево и сидит. Прибежит заяц — он на него бросается сверху и поедает прямо со шкурой. “И сделался он силен ужасно, до того силен, что даже счел себя вправе войти в дружеские сношения с тем самым медведем”. Исправник тем временем сообщил об исчезновении мужиков губернскому начальству. Созвали совет. Было решено: “Мужика изловить 

ХАЗАРСКИЙ КАГАНАТ, государство в сер. 7 — кон. 10 вв. во главе с каганом. Столица — Семендер, с нач. 8 в. — Итиль. В нач. 8 в. — территория Сев. Кавказа, Приазовья, большая часть Крыма, степные и лесостепные территории до Днепра. Торговля с народами Вост. Европы, Ср. Азии, Закавказья и др. Верующие: иудеи, мусульмане, христиане. В 964-965 разгромлен князем Святославом Игоревичем. На рубеже 7 и 8 веков (во времена арабского халифа Харуна ар-Рашида) в Хазарии, а точнее в верхушечных слоях Хазарского каганата, происходит религиозная переориентация. Хазарский правитель, каган, и его окружение после широкого обсуждения этих вопросов, так называемого «спора о вере» (явления для Средневековья весьма обыденного) , принимают иудаизм. На рубеже 7 и 8 веков (во времена арабского халифа Харуна ар-Рашида) в Хазарии, а точнее в верхушечных слоях Хазарского каганата, происходит религиозная переориентация. Хазарский правитель, каган, и его окружение после широкого обсуждения этих вопросов, так называемого «спора о вере» (явления для Средневековья весьма обыденного) , принимают иудаизм. Конец 9 и значительная часть 10 веков были, по-видимому, эпохой расцвета хазарского владычества в Восточной Европе. В этот период происходят неоднократные столкновения хазар с русами, а шире – со славянским населением Восточной Европы, а также с аланами и венграми. История хазарской государственности завершается в 972, когда киевский князь Святослав наносит окончательное поражение Хазарскому каганату. Хазарская проблема широко обсуждается в исторической и археологической научно-исследовательской литературе. Узловыми моментами этого обсуждения являются проблемы территориальной локализации хазарских владений, этнического состава хазарского населения, различий в религиозной ориентации высших слоев и рядового хазарского населения. Из числа арабских писателей, особенно активно рассматривавших хазарскую проблему, следует упомянуть Масуди, Ибн-Фадлана (10 век) , значительную роль в изучении хазарской государственности сыграли сведения, опубликованные в 16 веке Исааком Акришем, который напечатал письмо визиря Абдуррахмана III Хаздая Ибн Шапрута к хазарскому кагану Иосифу и ответ последнего, касающийся местоположения, размеров, социально-политической, военной и религиозной историй Хазарского каганата. П. Кожин