Войти Регистрация Спроси ai-bota

Олжас и дима нарубят дрова на зиму за 10 дней,дима и антон-за 15 дней,а олжас и антон-за 18 дней.за сколько дней нарубит дрова олжас? дима? а антон?

Показать ответ

Ответ:

parchiev14

23.05.2020 23:54

Олжас + Дима = 10 дней
Дима + Антон = 15 дней
Олжас + Антон = 18 дней

Обозначим, х - Олжас, у - Дима, z - Антон
$\frac{1}{x}$ - производительность Олжаса;

$\frac{1}{y}$ - производительность Димы;

$\frac{1}{z}$ - производительность Антона;

1 - вся работа

исходя из данных условия задачи составим систему уравнений и решим её

$\begin{cases}(x+y)\cdot10=1\\(y+z)\cdot15=1\\(x+z)\cdot18=1\end{cases}$

$\begin{cases}10\cdot(x+y)=1\\15\cdot(y+z)=1\\18\cdot(x+z)=1\end{cases}$

$\begin{cases}10x+10y=1\\15y+15z=1\\18x+18z=1\end{cases}$

$\left \{ {{10x=1-10y}\atop{15z=1-15y}}\right$

$\left \{ {{x=\frac{1-10y}{10}}\atop{z=\frac{1-15y}{15}}}\right$

подставляем в (3) уравнение

$18\cdot(\frac{1-10y}{10})+18\cdot(\frac{1-15y}{15})=1$

$\frac{18}{10}\cdot({1-10y)+\frac{18}{15}\cdot(1-15y)=1$

$1,8\cdot(1-10y)+1,2\cdot(1-15y)=1$

1,8-18y+1,2-18y=1

3-36y=1

36y=3-1

36y=2

y=2:36

$y=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$

$x=\frac{1-10y}{10}=\frac{1}{10}(1-10y)=\frac{1}{10}-y=\frac{1}{10}-\frac{1}{18}=\frac{9-5}{90}=\frac{4}{90}$

$z=\frac{1-15y}{15}=\frac{1}{15}\cdot(1-15y)=\frac{1}{15}-y=\frac{1}{15}-\frac{1}{18}=\frac{6-5}{90}=\frac{1}{90}$

$\frac{1}{x}=1:\frac{4}{90}=1\cdot\frac{90}{4}=\frac{90}{4}=\frac{45}{2}=22\frac{1}{2}$ - нарубит дрова Олжас.

$\frac{1}{y}=1:\frac{1}{18}=1\cdot\frac{18}{1}=18$ - нарубит дрова Дима.

$\frac{1}{z}=1:\frac{1}{90}=1\cdot\frac{90}{1}=90$ - нарубит дрова Антон.

ответ: Олжас - $22\frac{1}{2}$ дня, Дима - 18 дней, Антон - 90 дней.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DenKovYa

07.07.2020 02:15

Найти предел,используя бесконечно малые функции...

Азиза4190

07.07.2020 02:15

некоторых клетках квадрата 6 на 6 Стоят менты так что из 25 квадратов Два на два равных ровно в квадратах количество мин нечётных натуральных чётных чему может равняться н...

kalykova2004

07.07.2020 02:15

Задача 4. В кондитерской есть в наличии наборы по 3, по 4 и по 5 пирожных. Всего 25 наборов, в которых вместе ровно 81 пирожное. Сколько может быть наборов по 3пирожных? Укажите все...

ks907216

02.01.2023 16:21

Известно, что m n. Сравните 2,7n и 2,7m...

FACE229

22.03.2021 19:12

Вычислить приближенное значение sin 26 градусов...

prodima780

25.05.2021 05:47

выражение записанное на картинке читается как 105 + 92 это всё равно 197 Но если перевернуть Каждый кто получится 26 + 511 из 527 Придумайте такое выражение записанное электронными...

ezek5

10.04.2021 04:40

очень нужно! 1. Скільки можна провести через центр описаного навколо трикутника АВС кола прямих які паралельні площині АВС? 2. При яких значеннях параметра а многочлен х³-3х²+ах-6...

CatyX8

05.06.2022 08:32

18 работников ткут ковёр площадью 6 м^2 за 12 дней.За сколько дней 24 работника соткут ковёр площадью 18м^2...

mefrag

08.03.2021 22:11

Группа студентов из 10 юношей и 9 девушек выбирает по жребию 5 человек. Сколько существует при которых в эту «пятерку» попадут 3 юноши и 2 девушки?...

tawawma

25.10.2022 07:17

На всякий случай прикрепляю файл с вопросами решить Даны два предиката P: «5х-6 3х»; Q: «2 х≤8» Найти множества истинности предикатов: ()̅̅̅̅̅̅, ()̅̅̅̅̅̅̅, P(x)˄Q(x), P(x)˅Q(x), P(x)→Q(x),...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку