Войти Регистрация Спроси ai-bota

Олжас и дима нарубят дрова на зиму за 10 дней,дима и антон-за 15 дней,а олжас и антон-за 18 дней.за сколько дней нарубит дрова олжас? дима? а антон?

Показать ответ

Ответ:

chukalina

23.05.2020 23:54

Олжас + Дима = 10 дней
Дима + Антон = 15 дней
Олжас + Антон = 18 дней

Обозначим, х - Олжас, у - Дима, z - Антон
$\frac{1}{x}$ - производительность Олжаса;

$\frac{1}{y}$ - производительность Димы;

$\frac{1}{z}$ - производительность Антона;

1 - вся работа

исходя из данных условия задачи составим систему уравнений и решим её

$\begin{cases}(x+y)\cdot10=1\\(y+z)\cdot15=1\\(x+z)\cdot18=1\end{cases}$

$\begin{cases}10\cdot(x+y)=1\\15\cdot(y+z)=1\\18\cdot(x+z)=1\end{cases}$

$\begin{cases}10x+10y=1\\15y+15z=1\\18x+18z=1\end{cases}$

$\left \{ {{10x=1-10y}\atop{15z=1-15y}}\right$

$\left \{ {{x=\frac{1-10y}{10}}\atop{z=\frac{1-15y}{15}}}\right$

подставляем в (3) уравнение

$18\cdot(\frac{1-10y}{10})+18\cdot(\frac{1-15y}{15})=1$

$\frac{18}{10}\cdot({1-10y)+\frac{18}{15}\cdot(1-15y)=1$

$1,8\cdot(1-10y)+1,2\cdot(1-15y)=1$

1,8-18y+1,2-18y=1

3-36y=1

36y=3-1

36y=2

y=2:36

$y=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$

$x=\frac{1-10y}{10}=\frac{1}{10}(1-10y)=\frac{1}{10}-y=\frac{1}{10}-\frac{1}{18}=\frac{9-5}{90}=\frac{4}{90}$

$z=\frac{1-15y}{15}=\frac{1}{15}\cdot(1-15y)=\frac{1}{15}-y=\frac{1}{15}-\frac{1}{18}=\frac{6-5}{90}=\frac{1}{90}$

$\frac{1}{x}=1:\frac{4}{90}=1\cdot\frac{90}{4}=\frac{90}{4}=\frac{45}{2}=22\frac{1}{2}$ - нарубит дрова Олжас.

$\frac{1}{y}=1:\frac{1}{18}=1\cdot\frac{18}{1}=18$ - нарубит дрова Дима.

$\frac{1}{z}=1:\frac{1}{90}=1\cdot\frac{90}{1}=90$ - нарубит дрова Антон.

ответ: Олжас - $22\frac{1}{2}$ дня, Дима - 18 дней, Антон - 90 дней.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nikoletta2550

02.06.2023 11:25

Найдите объем многогранника,вершинами которого являются точки b , a1 , b1 , c1 правильно треугольной призмы abca1b1c1 , площадь основания которой равна 9 , а боковое ребро...

матвей100000001357

02.06.2023 11:25

Как решить уравнение 2^5+3х=0,16*5^5+3х...

artemushakov0артем

02.06.2023 11:25

Решите уравнение (52,3-х)-4,08=17,3...

Monika950

02.08.2020 13:29

Основы здоровья. проблемы духовного здоровья...

школааксай

02.08.2020 13:29

Белый медведь проплыл на льдине 12 км что составило треть пути до острова а еще через 4 ч льдина с медведем достигла острова .какова была скорость льдины? сколько времени...

Siyara1

02.08.2020 13:29

Чайка пролетела 180 км за 4 часа за это время она преодолела 2 трети расстояние от острова до земли на каком расстоянии от земли находится остров на каком расстоянии от...

annamoskalenko11

21.02.2022 16:02

Перед бароном мюнхгаузеном на столе лежат три стопки одинаковых по виду монет из 10, 15, и 20 монет. в одной их них есть фальшивая монета, внешне не отличающаяся от остальных....

GretaD

21.02.2022 16:02

Запишите все правельные дроби за знаменателем 15у которых числитель и знаменатель взаимно простые числа...

2006n

21.02.2022 16:02

Найди площадь прямоугольника, ширина которого равна 4 см, а длина на 2 см длинее...

Фиджиии

21.02.2022 16:02

Килограмм картофеля стоит 10 руб. пачка масла стоит 35 руб. составьте выражение для ответа на вопрос сколько стоит 6 килограмма картофеля сколько стоит 4 пачки масла сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку