Ондық бөлшек. Ондық бөлшектерді оқу және жазу. Ондық бөлі бөлшекке айналдыру. 4-сабақ
косуды орында. Жауапты ондық бөлшек түрінде жаз.​

Пошаговое объяснение

х^4+х^2+1=0

t=х^2

t^2+t+1=0

d=1-4=-3

t1=(-1+i*корень(3))/2 =-1/2+i*корень(3)/2=-cos(pi/3)+i*sin(pi/3)=cos(2pi/3)+i*sin(2pi/3)

t2=(-1-i*корень(3))/2 =-1/2-i*корень(3)/2=-cos(pi/3)-i*sin(pi/3)=cos(4pi/3)+i*sin(4pi/3)

x1=cos(pi/3)+i*sin(pi/3) - первый корень уравнения x^2=cos(2pi/3)+i*sin(2pi/3)

x2=cos(4pi/3)+i*sin(4pi/3)- второй корень уравнения x^2=cos(2pi/3)+i*sin(2pi/3)

x3=cos(2pi/3)+i*sin(2pi/3) - первый корень уравнения x^2=cos(4pi/3)+i*sin(4pi/3)

x4=cos(5pi/3)+i*sin(5pi/3)- второй корень уравнения x^2=cos(4pi/3)+i*sin(4pi/3)

имеем 4 комплексных корня в тригонометрическом виде

1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Нет деления на ноль.

2. Пересечение с осью Х. Y= x²*(x+9) при х = 0,0, 9 

Положительна - во всем интервале..

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 0. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞  limY(+∞) = -∞ 

Горизонтальной асимптоты - нет.

5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ - Y(x).

Функция ни чётная ни нечётная - общего вида. 

6. Производная функции.Y'(x)= -3*x² +18*х = -3*х*(x-6). 

Корни при Х= 0 и 6.

(-∞)__(<0-убыв)__(0)___(>0-возр)___(6)__(<0-убыв)_____(+∞)

7. Локальные экстремумы. 

Максимум Ymax(6)= 108 , минимум – Ymin(0)=0. 

8. Интервалы возрастания и убывания. 

Возрастает - между корнями - Х∈[0;6], убывает = Х∈(-∞;0]∪[6;+∞). 

8. Вторая производная - Y"(x) = -6*x + 18= -6*(х -3)=0. 

Корень производной - точка перегиба Y"(x)= 0 при  х=3. 

9. Выпуклая “горка» Х∈(3;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;3). 

10. График в приложении.