y = 3xe^x
1. Найти область определения функции.
2. Исследовать поведение функции на концах области определения. Найти точки разрыва
функции и ее односторонние пределы в этих точках. Найти вертикальные асимптоты.
3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат и интервалы знакопостоянства функции.
4. Найти наклонные асимптоты графика функции.
6. Найти точки экстремума и интервалы возрастания и убывания функции.
7. Найти точки перегиба графика функции и интервалы его выпуклости и вогнутости.
8. Построить график функции, используя все полученные результаты.
Пошаговое объяснение:
1) Квадрат дроби равен самой дроби тогда, когда числитель дроби равен знаменателю дроби. а/а=(а/а)²
a/a=1 и (a/a)²=1
2) Квадрат дроби меньше самой дроби тогда, когда дробь правильная, т.е. когда числитель меньше знаменателя:
Пример: Имеется правильная дробь 1/5. Её квадрат (1/5)²=1/25
1/25 < 1/5 => (1/5)² < 1/5
3) Квадрат дроби больше самой дроби тогда, когда дробь неправильная, т.е. когда числитель больше знаменателя.
Пример: Имеется неправильная дробь 3/2=1,5. Её квадрат (3/2)²=9/4=2,25
2,25 > 1,5 => (3/2)² > 3/2
y = 3xe^x
1. Найти область определения функции.
2. Исследовать поведение функции на концах области определения. Найти точки разрыва
функции и ее односторонние пределы в этих точках. Найти вертикальные асимптоты.
3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат и интервалы знакопостоянства функции.
4. Найти наклонные асимптоты графика функции.
6. Найти точки экстремума и интервалы возрастания и убывания функции.
7. Найти точки перегиба графика функции и интервалы его выпуклости и вогнутости.
8. Построить график функции, используя все полученные результаты.
Пошаговое объяснение:
1) Квадрат дроби равен самой дроби тогда, когда числитель дроби равен знаменателю дроби. а/а=(а/а)²
a/a=1 и (a/a)²=1
2) Квадрат дроби меньше самой дроби тогда, когда дробь правильная, т.е. когда числитель меньше знаменателя:
Пример: Имеется правильная дробь 1/5. Её квадрат (1/5)²=1/25
1/25 < 1/5 => (1/5)² < 1/5
3) Квадрат дроби больше самой дроби тогда, когда дробь неправильная, т.е. когда числитель больше знаменателя.
Пример: Имеется неправильная дробь 3/2=1,5. Её квадрат (3/2)²=9/4=2,25
2,25 > 1,5 => (3/2)² > 3/2