Пусть всего карандашей было x. Простых карандашей было 14/17 от x, а осталось 5/8*14/17 = 35/68*x < 3000 Цветных карандашей было 3/17 от x, а осталось 4/9*3/17 = 4/51*x >= 2000 Из первого неравенства x < 3000*68/35 < 5829 Из второго неравенства x >= 2000*51/4 = 25500 Эти неравенства противоречат друг другу, поэтому решения нет. Если считать, что в задаче ошибка, и должно быть наоборот: x > 5829 x <= 25500 Тогда надо подобрать x, которое делится на 17, 14, 8 и 9, то есть на 8568. Таких чисел всего два: 8568 и 17136. Если было 8568, то простых 14/17*8568 = 7056, а цветных 3/17*8568 = 1512. Продали 3/8*7056 = 2646 простых и 5/9*1512 = 840 цветных. Если было 17136 = 2*8568, то простых 14112, а цветных 3024. Продали 5292 простых и 1680 цветных. Все числа вдвое больше.
Признаки делимости:
на 4 делится число, если две его последние цифры нули или образуют число, которое делится на 4;
на 3 делится число, если сумма его цифр делится на 3;
на 9 делится число, если сумма его цифр делится на 9;
на 7 делится число, если разность этого числа без последней цифры и удвоенной последней цифры делится на 7;
на 23 делится число, если сумма этого числа без последней цифры и последней цифры, умноженной на 7, делится на 23.
156 ДЕЛИТСЯ НА 12?
12 = 4 * 3 - чтобы число делилось на 12, оно должно делится на 4 и 3
56 : 4 = 14 - двузначное 56 делится на 4 ⇒ 156 делится на 4
1 + 5 + 6 = 12; 12 : 3 = 4 - сумма цифр делится на 3 ⇒ 156 делится на 3
156 делится на 12
126 ДЕЛИТСЯ НА 9?
1 + 2 + 6 = 9; 9 : 9 = 1 - сумма цифр делится на 9
126 делится на 9
253 ДЕЛИТСЯ НА 23?
25 + 3*7 = 46; 46 : 23 = 2
253 делится на 23
189 ДЕЛИТСЯ НА 21?
21 = 7 * 3 - число делится на 21, если оно делится на 7 и 3
18 - 2*9 = 0 - ноль делится на любое число, в том числе, и на 7
1 + 8 + 9 = 18; 18 : 3 = 6 - сумма цифр делится на 3 ⇒ 189 делится на 3
189 делится на 21
Простых карандашей было 14/17 от x, а осталось 5/8*14/17 = 35/68*x < 3000
Цветных карандашей было 3/17 от x, а осталось 4/9*3/17 = 4/51*x >= 2000
Из первого неравенства x < 3000*68/35 < 5829
Из второго неравенства x >= 2000*51/4 = 25500
Эти неравенства противоречат друг другу, поэтому решения нет.
Если считать, что в задаче ошибка, и должно быть наоборот:
x > 5829
x <= 25500
Тогда надо подобрать x, которое делится на 17, 14, 8 и 9, то есть на 8568.
Таких чисел всего два: 8568 и 17136.
Если было 8568, то простых 14/17*8568 = 7056, а цветных 3/17*8568 = 1512.
Продали 3/8*7056 = 2646 простых и 5/9*1512 = 840 цветных.
Если было 17136 = 2*8568, то простых 14112, а цветных 3024.
Продали 5292 простых и 1680 цветных. Все числа вдвое больше.