Тракторист за 12 часов вспахал участок размером 400 м на 200 м, Площадь первого участка: S₁ = 400*200 = 80000 (м²), Площадь второго участка: S₂ = 800*350 = 280000 (м²)
S₂/S₁ = 280000/80000 = 3,5
Следовательно, чтобы вспахать второй участок с той же производительностью, трактористу потребуется в 3,5 раза больше времени, чем на первый участок: t₂ = t₁ * 3,5 = 12 * 3,5 = 42 (ч)
Обозначим объём сосуда х л. тогда сначала в нем было 0,96х л кислоты и 0,04х л чего-то другого. Когда отлили 2,5л раствора, то в сосуде осталось 0,96(х-2,5) л кислоты. Далее в сосуд долили 2,5л 80% раствора кислоты, то кислоты в нем было 0,8*2,5=2л В сосуде стало 0,96(х-2,5)+2 л кислоты. Концентрация кислоты в сосуде стала ( 0,96(х-2,5)+2)*100/х процентов, когда отлили 2,5 литра, то кислоты стало (( 0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х снова добили 2,5л 80% раствора, то есть 2л кислоты 0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2 В итоге ((0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2)/х=0,89 решаем (0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2=0,89х (0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х=0,89х-2 (0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)=х(0,89х-2) (0,96х-2,4+2)(х-2,5)= 0,89х²-2х (0,96х-0,4)(х-2,5)= 0,89х²-2х 0,96х²-2,4х-0,4х+1= 0,89х²-2х 0,96х²-2,8х+1- 0,89х²+2х=0 0,07х²-0,8х+1=0 7х²-80х+100=0 D=80²-4*7*100=3600 √D=60 x1=(80-60)/14=20/14=10/7<2 отбрасываем, так как из такого нельзя отлить 2,5л x2=(80+60)/14=10 ответ: 10л
Площадь первого участка:
S₁ = 400*200 = 80000 (м²),
Площадь второго участка:
S₂ = 800*350 = 280000 (м²)
S₂/S₁ = 280000/80000 = 3,5
Следовательно, чтобы вспахать второй участок с той же производительностью, трактористу потребуется в 3,5 раза больше времени, чем на первый участок:
t₂ = t₁ * 3,5 = 12 * 3,5 = 42 (ч)
ответ: трактористу потребуется 42 часа.
Когда отлили 2,5л раствора, то в сосуде осталось 0,96(х-2,5) л кислоты.
Далее в сосуд долили 2,5л 80% раствора кислоты, то кислоты в нем было 0,8*2,5=2л
В сосуде стало 0,96(х-2,5)+2 л кислоты.
Концентрация кислоты в сосуде стала ( 0,96(х-2,5)+2)*100/х процентов, когда отлили 2,5 литра, то кислоты стало (( 0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х
снова добили 2,5л 80% раствора, то есть 2л кислоты
0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2
В итоге
((0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2)/х=0,89
решаем
(0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х+2=0,89х
(0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)/х=0,89х-2
(0,96(х-2,5)+2)(х-2,5)=х(0,89х-2)
(0,96х-2,4+2)(х-2,5)= 0,89х²-2х
(0,96х-0,4)(х-2,5)= 0,89х²-2х
0,96х²-2,4х-0,4х+1= 0,89х²-2х
0,96х²-2,8х+1- 0,89х²+2х=0
0,07х²-0,8х+1=0
7х²-80х+100=0
D=80²-4*7*100=3600
√D=60
x1=(80-60)/14=20/14=10/7<2 отбрасываем, так как из такого нельзя отлить 2,5л
x2=(80+60)/14=10
ответ: 10л