3.Пусть угол ВАО = å, тогда угол DAO тоже å
Пусть угол АВО = b, тогда угол СВО тоже b
У параллелограмма сумма двух соседствующих углов = 180°
=> 2å + 2b = 180°, сократим вдвое:
å + b = 90° ( угол ВАО + угол АВО )
Тогда: В треугольнике АВО угол АОВ = 180° - (угол ВАО + угол АВО) = 180° - 90° = 90° что и требовалось доказать.
6.АВСД - параллелограмм, тогда АВ || СД, ВС || АД. АВ=СД ВС=АД
Угол АВР = углу СРВ ( накрест лежащие углы при АВ || СД, ВР секущая )
Тогда треугольник РВС - равнобедренный, тогда ВС = СР = 4
АВ=СД, СД = 4+1=5 тогда они равны 5
АД=ВС, ВС = 4, тогда они равны 4
Периметр: 4 + 4 + 5 + 5 = 18см
9. треугольник АКВ - равнобедренный, тогда угол АКВ = углу АВК = 50°, тогда угол А = 180° - (угол АКВ + угол АВК) = 180° - 100° = 80°
Две соседствующие углы в параллелограмме в сумме дают 180°,
тогда угол В = 180° - 80° = 100°.
Противорасположные углы в параллелограмме равны, тогда уголА = углуС = 80°
уголВ = углуД = 100°
ответы: 6)18см
9)уголА = 80°
уголВ = 100°
уголС = 80°
уголД = 100°
Даны уравнения сторон треугольника:
АВ:х+2у-1=0, ВС:5х+2у-17=0, АС:х-4у+11=0.
Находим координаты точки А как точку пересечения прямых АВ и АС.
АВ: х+2у-1=0
АС: х-4у+11=0 вычтем из первого уравнения второе.
6у - 12 = 0, отсюда у = 12/6 = 2, х = 1-2*2 = -3.
Точка А(-3; 2).
У параллельной прямой в виде Ах + Ву + С = 0 коэффициенты А и В сохраняются.
Искомое уравнение прямой, параллельной ВС, будет иметь вид:
5х + 2у + С = 0. Для определения слагаемого С подставим координаты точки А, через которую проходит прямая.
5*(-3) + 2*2 + С = 0, отсюда С = 15 - 4 = 11.
ответ: 5х + 2у + 11 = 0.
3.Пусть угол ВАО = å, тогда угол DAO тоже å
Пусть угол АВО = b, тогда угол СВО тоже b
У параллелограмма сумма двух соседствующих углов = 180°
=> 2å + 2b = 180°, сократим вдвое:
å + b = 90° ( угол ВАО + угол АВО )
Тогда: В треугольнике АВО угол АОВ = 180° - (угол ВАО + угол АВО) = 180° - 90° = 90° что и требовалось доказать.
6.АВСД - параллелограмм, тогда АВ || СД, ВС || АД. АВ=СД ВС=АД
Угол АВР = углу СРВ ( накрест лежащие углы при АВ || СД, ВР секущая )
Тогда треугольник РВС - равнобедренный, тогда ВС = СР = 4
АВ=СД, СД = 4+1=5 тогда они равны 5
АД=ВС, ВС = 4, тогда они равны 4
Периметр: 4 + 4 + 5 + 5 = 18см
9. треугольник АКВ - равнобедренный, тогда угол АКВ = углу АВК = 50°, тогда угол А = 180° - (угол АКВ + угол АВК) = 180° - 100° = 80°
Две соседствующие углы в параллелограмме в сумме дают 180°,
тогда угол В = 180° - 80° = 100°.
Противорасположные углы в параллелограмме равны, тогда уголА = углуС = 80°
уголВ = углуД = 100°
ответы: 6)18см
9)уголА = 80°
уголВ = 100°
уголС = 80°
уголД = 100°
Даны уравнения сторон треугольника:
АВ:х+2у-1=0, ВС:5х+2у-17=0, АС:х-4у+11=0.
Находим координаты точки А как точку пересечения прямых АВ и АС.
АВ: х+2у-1=0
АС: х-4у+11=0 вычтем из первого уравнения второе.
6у - 12 = 0, отсюда у = 12/6 = 2, х = 1-2*2 = -3.
Точка А(-3; 2).
У параллельной прямой в виде Ах + Ву + С = 0 коэффициенты А и В сохраняются.
Искомое уравнение прямой, параллельной ВС, будет иметь вид:
5х + 2у + С = 0. Для определения слагаемого С подставим координаты точки А, через которую проходит прямая.
5*(-3) + 2*2 + С = 0, отсюда С = 15 - 4 = 11.
ответ: 5х + 2у + 11 = 0.