Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (9 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (9 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
77/(9-х) - 77/(9+х) = 4
77 · (9 + х) - 77 · (9 - х) = 4 · (9 + х) · (9 - х)
693 + 77х - 693 + 77х = 4 · (9² - х²)
154х = 324 - 4х²
4х² + 154х - 324 = 0
Сократим обе части уравнения на 4
х² + 38,5х - 81 = 0
D = b² - 4ac = (38,5)² - 4 · 1 · (-81) = 1482,25 + 324 = 1806,25
√D = √1806,25 = 42,5
х₁ = (-38,5-42,5)/(2·1) = -81/2 = -40,5 (не подходит для скорости)
х₂ = (-38,5+42,5)/(2·1) = 4/2 = 2
ответ: 2 км/ч - скорость течения.
Пошаговое объяснение:
перепишем уравнение заданной прямой в виде y = kx+b
2y+x +3 = 0
y = -0.5x -1.5
отсюда мы найдем коэффициент наклона нашей нормали. т.к. нормаль должна быть ║ заданной прямой, то и угловые коэффициенты у них должны быть равными.
т.о. угловой коэффициент наклона нормали = -0,5
уравнение нормали
теперь надо найти точку кривой, в которой
отсюда получим х = ± 1
т.е. у нас есть две точки с абсциссами х=1 и х = -1, принадлежащие кривой у= х -1/х, удовлетворяющие нашим условиям построения нормали
две точки потому, что график функции у = х -1/х состоит из двух кривых
теперь для нормали в виде у = kx+b у нас есть x. найдем у и b
у(1) = 0 0=-0,5*1+b b= 0.5
уравнение нормали у = -0,5х +0,5
у(-1) = 0 0= -0,5*(-1)+b b = -0.5
уравнение нормали у = -0,5х -0,5
на графике
красным у = х -1/х
зеленым 2у+х+3 = 0
фиолетовым и зеленым - две нормали. специально их укоротила, чтобы было видно к какой дуге кривой относится каждая нормаль
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (9 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (9 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
77/(9-х) - 77/(9+х) = 4
77 · (9 + х) - 77 · (9 - х) = 4 · (9 + х) · (9 - х)
693 + 77х - 693 + 77х = 4 · (9² - х²)
154х = 324 - 4х²
4х² + 154х - 324 = 0
Сократим обе части уравнения на 4
х² + 38,5х - 81 = 0
D = b² - 4ac = (38,5)² - 4 · 1 · (-81) = 1482,25 + 324 = 1806,25
√D = √1806,25 = 42,5
х₁ = (-38,5-42,5)/(2·1) = -81/2 = -40,5 (не подходит для скорости)
х₂ = (-38,5+42,5)/(2·1) = 4/2 = 2
ответ: 2 км/ч - скорость течения.
Пошаговое объяснение:
перепишем уравнение заданной прямой в виде y = kx+b
2y+x +3 = 0
y = -0.5x -1.5
отсюда мы найдем коэффициент наклона нашей нормали. т.к. нормаль должна быть ║ заданной прямой, то и угловые коэффициенты у них должны быть равными.
т.о. угловой коэффициент наклона нормали = -0,5
уравнение нормали
теперь надо найти точку кривой, в которой
отсюда получим х = ± 1
т.е. у нас есть две точки с абсциссами х=1 и х = -1, принадлежащие кривой у= х -1/х, удовлетворяющие нашим условиям построения нормали
две точки потому, что график функции у = х -1/х состоит из двух кривых
теперь для нормали в виде у = kx+b у нас есть x. найдем у и b
у(1) = 0 0=-0,5*1+b b= 0.5
уравнение нормали у = -0,5х +0,5
у(-1) = 0 0= -0,5*(-1)+b b = -0.5
уравнение нормали у = -0,5х -0,5
на графике
красным у = х -1/х
зеленым 2у+х+3 = 0
фиолетовым и зеленым - две нормали. специально их укоротила, чтобы было видно к какой дуге кривой относится каждая нормаль