Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Возьмём кукурузные палочки. Их состав: кукурузная крупа, сахар-песок,масло подсолнечное рафинированное дезодорированное,соль поваренная пищевая, вода питьевая, ароматизатор идентичный натуральному ванилин. У продукта очень большая калорийность- целых 460 кк, а это как 2 плитки шоколада! Данный продукт готов к употреблению, и его не нужно варить. Кушать его можно на завтрак, вместе с чаем или соком. Кукурузные палочки не стоит употреблять, так как в них содержится не натуральный ароматизатор, который очень вреден для организма. Он вредит организму тем, что откладывается на стенках желудка и застрявает там. А ещё у продукта очень большая калорийность.
1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Пошаговое объяснение:
Их состав: кукурузная крупа, сахар-песок,масло подсолнечное рафинированное дезодорированное,соль поваренная пищевая, вода питьевая, ароматизатор идентичный натуральному ванилин.
У продукта очень большая калорийность- целых 460 кк, а это как 2 плитки шоколада!
Данный продукт готов к употреблению, и его не нужно варить. Кушать его можно на завтрак, вместе с чаем или соком.
Кукурузные палочки не стоит употреблять, так как в них содержится не натуральный ароматизатор, который очень вреден для организма. Он вредит организму тем, что откладывается на стенках желудка и застрявает там. А ещё у продукта очень большая калорийность.