Слово процент латинского происхождения и означает одну сотую часть чего-либо ( сравните цент - одна сотая доллара, центурион - начальник сотни)
1% - это одна сотая доля чего-либо.
1%=1:100=0,01
Поэтому для того, чтобы узнать содержание одного процента от целого, нужно всего лишь это целое (например, число) разделить на 100. Например,
1 процент от числа 70 это 70:100=0,7 .
1% от 700=700:100=7
или 700*0,01=7
Если процент больше одного, находят одну сотую числа и уможают на нужное количество процентов.
Пример:
3% от 300:
300:100*3=9 или 300*0,03=9
Так же находят процент от числа, выраженный не целым числом:
Число 180.
Найти 25,5% этого числа:
(180:100)*25,5= 45,9.
То есть,
чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, в числителе которой количество процентов, в знаменателе - 100.
Иначе:
перевести проценты в десятичную дробь (для этого следует разделить количество процентов на 100); и умножить число на эту дробь.
Так как
25,5%=0,255 ⇒
180*0,255=45,9
Целое число по проценту находят иначе.
Предположим, нужно найти число, если его 4% равны 20
Нужно найти сначала, чему равен 1%, и затем умножить содержание 1% на 100
20:4*100=500
То-есть узнать, чему равна одна сотая часть данной величины, например, числа, а затем умножить результат на 100 и получить целое, которое в 100 раз больше одной своей сотой доли.
Т.к. 4%=0,04, эта запись может выглядеть так:
20:0,04=500
Итак, чтобы найти полное число по его процентам, надо:
перевести проценты в десятичную дробь и данное число разделить на эту дробь.
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:sin^2 x + cos^x=1. подставим значение sin a. (4/5)^2+cos^2 a=1cos^2 a=1-(4/5)^2=1-16/25=9/25. у этого уравнения два корня - сos a=3/5 и cos a=-3/5, но так как П/2<a<П (то есть a лежит во второй координатной четверти) то cos a будет отрицателен, то есть выбираем корень -3/5. итого cos a=-3/5 . воспользуемся определением тангенса: tg x=sin x/cos x. tg a=(4/5)/(-3/5)=-4/3. воспользуемся определением катангенса: ctg x=cos x/sin x. ctg a=(-3/5)/(4/5)=-3/4. (можно было сделать проще - так как катангенс обратен тангенсу то можно сразу записать что катангенс равен -4/3)
Слово процент латинского происхождения и означает одну сотую часть чего-либо ( сравните цент - одна сотая доллара, центурион - начальник сотни)
1% - это одна сотая доля чего-либо.
1%=1:100=0,01
Поэтому для того, чтобы узнать содержание одного процента от целого, нужно всего лишь это целое (например, число) разделить на 100. Например,
1 процент от числа 70 это 70:100=0,7 .
1% от 700=700:100=7
или 700*0,01=7
Если процент больше одного, находят одну сотую числа и уможают на нужное количество процентов.
Пример:
3% от 300:
300:100*3=9 или 300*0,03=9
Так же находят процент от числа, выраженный не целым числом:
Число 180.
Найти 25,5% этого числа:
(180:100)*25,5= 45,9.
То есть,
чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, в числителе которой количество процентов, в знаменателе - 100.
Иначе:
перевести проценты в десятичную дробь (для этого следует разделить количество процентов на 100); и умножить число на эту дробь.
Так как
25,5%=0,255 ⇒
180*0,255=45,9
Целое число по проценту находят иначе.
Предположим, нужно найти число, если его 4% равны 20
Нужно найти сначала, чему равен 1%, и затем умножить содержание 1% на 100
20:4*100=500
То-есть узнать, чему равна одна сотая часть данной величины, например, числа, а затем умножить результат на 100 и получить целое, которое в 100 раз больше одной своей сотой доли.
Т.к. 4%=0,04, эта запись может выглядеть так:
20:0,04=500
Итак, чтобы найти полное число по его процентам, надо:
перевести проценты в десятичную дробь и данное число разделить на эту дробь.
подставим значение sin a.
(4/5)^2+cos^2 a=1cos^2 a=1-(4/5)^2=1-16/25=9/25.
у этого уравнения два корня - сos a=3/5 и cos a=-3/5, но так как П/2<a<П (то есть a лежит во второй координатной четверти) то cos a будет отрицателен, то есть выбираем корень -3/5. итого cos a=-3/5
. воспользуемся определением тангенса: tg x=sin x/cos x. tg a=(4/5)/(-3/5)=-4/3. воспользуемся определением катангенса: ctg x=cos x/sin x. ctg a=(-3/5)/(4/5)=-3/4. (можно было сделать проще - так как катангенс обратен тангенсу то можно сразу записать что катангенс равен -4/3)